ដោះស្រាយ cos(2*30^{circ})=1-tan^230^circ/1+tan^230^circ

$$\cos ( 2 \times 30 ^ { \circ } ) = \frac { 1 - \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } } { 1 + \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } }$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់

ជំហានចម្លើយ

គុណ 2 និង 30 ដើម្បីបាន 60។

$$\cos(60)=\frac{1-\left(\tan(30)\right)^{2}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

ទទួល​យក​តម្លៃរបស់ \cos(60) ពី​តារាង​តម្លៃ​ត្រីកោណមាត្រសាស្ត្រ។

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\left(\tan(30)\right)^{2}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

ទទួល​យក​តម្លៃរបស់ \tan(30) ពី​តារាង​តម្លៃ​ត្រីកោណមាត្រសាស្ត្រ។

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

ដើម្បីដំឡើង \frac{\sqrt{3}}{3} ទៅជាស្វ័យគុណ សូមដំឡើងទាំងភាគយក និងភាគបែងទៅជាស្វ័យគុណ បន្ទាប់មកចែក។

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{3}{3^{2}}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 3 នៃ 2 ហើយបាន 9។

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{3}{9}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{3}{9} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 3។

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{1}{3}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

ដក​ \frac{1}{3} ពី 1 ដើម្បីបាន \frac{2}{3}។

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

ទទួល​យក​តម្លៃរបស់ \tan(30) ពី​តារាង​តម្លៃ​ត្រីកោណមាត្រសាស្ត្រ។

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{1+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

ដើម្បីដំឡើង \frac{\sqrt{3}}{3} ទៅជាស្វ័យគុណ សូមដំឡើងទាំងភាគយក និងភាគបែងទៅជាស្វ័យគុណ បន្ទាប់មកចែក។

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{1+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 1 ដង \frac{3^{2}}{3^{2}}។

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{\frac{3^{2}}{3^{2}}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}$$

ដោយសារ \frac{3^{2}}{3^{2}} និង \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{\frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}$$

ចែក \frac{2}{3} នឹង \frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} ដោយការគុណ \frac{2}{3} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}.

$$\frac{1}{2}=\frac{2\times 3^{2}}{3\left(3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)}$$

សម្រួល 3 ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{1}{2}=\frac{2\times 3}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3^{2}}$$

គុណ 2 និង 3 ដើម្បីបាន 6។

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{3+3^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 3 នៃ 2 ហើយបាន 9។

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{3+9}$$

បូក 3 និង 9 ដើម្បីបាន 12។

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{12}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{6}{12} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 6។

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

ប្រៀបធៀប \frac{1}{2} និង \frac{1}{2}។

$$\text{true}$$