ដោះស្រាយ alpha^2-0.8alpha+3.125beta=0

$$\alpha ^ { 2 } - 0.8 \alpha + 3.125 \beta = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ β

$$\beta =-\frac{8\alpha \left(\alpha -0.8\right)}{25}$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ដក \alpha ^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$-0.8\alpha +3.125\beta =-\alpha ^{2}$$

បន្ថែម 0.8\alpha ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$3.125\beta =-\alpha ^{2}+0.8\alpha$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$3.125\beta =-\alpha ^{2}+\frac{4\alpha }{5}$$

ចែក​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 3.125 ដែលដូចគ្នានឹងការធ្វើប្រមាណវិធីគុណ​ជ្រុងទាំងពីរដោយប្រភាគផ្ទុយគ្នា។

$$\frac{3.125\beta }{3.125}=\frac{\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{3.125}$$

ការចែកនឹង 3.125 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 3.125 ឡើងវិញ។

$$\beta =\frac{\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{3.125}$$

ចែក \alpha \left(0.8-\alpha \right) នឹង 3.125 ដោយការគុណ \alpha \left(0.8-\alpha \right) នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ 3.125.

$$\beta =\frac{8\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{25}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ α (complex solution)

$$\alpha =\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

$$\alpha =-\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ α

$$\alpha =\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

$$\alpha =-\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4\text{, }\beta \leq 0.0512$$