ដោះស្រាយ alpha^2+beta^2=(alpha+beta)^2-2

$$\alpha ^ { 2 } + \beta ^ { 2 } = ( \alpha + \beta ) ^ { 2 } - 2$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ α

$$\alpha =\frac{1}{\beta }$$

$$\beta \neq 0$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(\alpha +\beta \right)^{2}។

$$\alpha ^{2}+\beta ^{2}=\alpha ^{2}+2\alpha \beta +\beta ^{2}-2$$

ដក \alpha ^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\alpha ^{2}+\beta ^{2}-\alpha ^{2}=2\alpha \beta +\beta ^{2}-2$$

បន្សំ \alpha ^{2} និង -\alpha ^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$\beta ^{2}=2\alpha \beta +\beta ^{2}-2$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$2\alpha \beta +\beta ^{2}-2=\beta ^{2}$$

ដក \beta ^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2\alpha \beta -2=\beta ^{2}-\beta ^{2}$$

បន្សំ \beta ^{2} និង -\beta ^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$2\alpha \beta -2=0$$

បន្ថែម 2 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$2\alpha \beta =2$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$2\beta \alpha =2$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2\beta ។

$$\frac{2\beta \alpha }{2\beta }=\frac{2}{2\beta }$$

ការចែកនឹង 2\beta មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2\beta ឡើងវិញ។

$$\alpha =\frac{2}{2\beta }$$

ចែក 2 នឹង 2\beta ។

$$\alpha =\frac{1}{\beta }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ β

$$\beta =\frac{1}{\alpha }$$

$$\alpha \neq 0$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(\alpha +\beta \right)^{2}។

$$\alpha ^{2}+\beta ^{2}=\alpha ^{2}+2\alpha \beta +\beta ^{2}-2$$

ដក 2\alpha \beta ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\alpha ^{2}+\beta ^{2}-2\alpha \beta =\alpha ^{2}+\beta ^{2}-2$$

ដក \beta ^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\alpha ^{2}+\beta ^{2}-2\alpha \beta -\beta ^{2}=\alpha ^{2}-2$$

បន្សំ \beta ^{2} និង -\beta ^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$\alpha ^{2}-2\alpha \beta =\alpha ^{2}-2$$

ដក \alpha ^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-2\alpha \beta =\alpha ^{2}-2-\alpha ^{2}$$

បន្សំ \alpha ^{2} និង -\alpha ^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$-2\alpha \beta =-2$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(-2\alpha \right)\beta =-2$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -2\alpha ។

$$\frac{\left(-2\alpha \right)\beta }{-2\alpha }=-\frac{2}{-2\alpha }$$

ការចែកនឹង -2\alpha មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -2\alpha ឡើងវិញ។

$$\beta =-\frac{2}{-2\alpha }$$

ចែក -2 នឹង -2\alpha ។

$$\beta =\frac{1}{\alpha }$$