ដោះស្រាយ {2-[(1+4/3):(14/8*2)]}:{[(2^3-3/5)-(13/2-frac{3}{4})]:[(frac{3}{2}):frac{1}{2}-frac{17}{5}]}

$$\{ 2 - [ ( 1 + \frac { 4 } { 3 } ) : ( \frac { 14 } { 8 } \cdot 2 ) ] \} : \{ [ ( 2 ^ { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) - ( \frac { 13 } { 2 } - \frac { 3 } { 4 } ) ] : [ ( \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 1 } { 2 } - \frac { 17 } { 5 } ] \}$$

វាយតម្លៃ

$$-\frac{32}{99}\approx -0.323232323$$

ជំហានចម្លើយ

បម្លែង 1 ទៅជាប្រភាគ \frac{3}{3}។

$$\frac{2-\frac{\frac{3}{3}+\frac{4}{3}}{\frac{14}{8}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

ដោយសារ \frac{3}{3} និង \frac{4}{3} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{2-\frac{\frac{3+4}{3}}{\frac{14}{8}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

បូក 3 និង 4 ដើម្បីបាន 7។

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{14}{8}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{14}{8} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{7}{4}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

បង្ហាញ \frac{7}{4}\times 2 ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{7\times 2}{4}}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

គុណ 7 និង 2 ដើម្បីបាន 14។

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{14}{4}}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{14}{4} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{7}{2}}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

ចែក \frac{7}{3} នឹង \frac{7}{2} ដោយការគុណ \frac{7}{3} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{7}{2}.

$$\frac{2-\frac{7}{3}\times \frac{2}{7}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

គុណ \frac{7}{3} ដង \frac{2}{7} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$\frac{2-\frac{7\times 2}{3\times 7}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

សម្រួល 7 ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{2-\frac{2}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

បម្លែង 2 ទៅជាប្រភាគ \frac{6}{3}។

$$\frac{\frac{6}{3}-\frac{2}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

ដោយសារ \frac{6}{3} និង \frac{2}{3} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\frac{6-2}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

ដក​ 2 ពី 6 ដើម្បីបាន 4។

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 3 ហើយបាន 8។

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{8-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

បម្លែង 8 ទៅជាប្រភាគ \frac{40}{5}។

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{40}{5}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

ដោយសារ \frac{40}{5} និង \frac{3}{5} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{40-3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

ដក​ 3 ពី 40 ដើម្បីបាន 37។

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2 និង 4 គឺ 4។ ប​ម្លែង \frac{13}{2} និង \frac{3}{4} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 4។

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\left(\frac{26}{4}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

ដោយសារ \frac{26}{4} និង \frac{3}{4} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\frac{26-3}{4}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

ដក​ 3 ពី 26 ដើម្បីបាន 23។

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\frac{23}{4}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 5 និង 4 គឺ 20។ ប​ម្លែង \frac{37}{5} និង \frac{23}{4} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 20។

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{148}{20}-\frac{115}{20}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

ដោយសារ \frac{148}{20} និង \frac{115}{20} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{148-115}{20}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

ដក​ 115 ពី 148 ដើម្បីបាន 33។

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

ចែក \frac{3}{2} នឹង \frac{1}{2} ដោយការគុណ \frac{3}{2} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{3}{2}\times 2-\frac{17}{5}}}$$

សម្រួល 2 និង 2។

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{3-\frac{17}{5}}}$$

បម្លែង 3 ទៅជាប្រភាគ \frac{15}{5}។

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{15}{5}-\frac{17}{5}}}$$

ដោយសារ \frac{15}{5} និង \frac{17}{5} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{15-17}{5}}}$$

ដក​ 17 ពី 15 ដើម្បីបាន -2។

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{-\frac{2}{5}}}$$

ចែក \frac{33}{20} នឹង -\frac{2}{5} ដោយការគុណ \frac{33}{20} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{2}{5}.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{33}{20}\left(-\frac{5}{2}\right)}$$

គុណ \frac{33}{20} ដង -\frac{5}{2} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{33\left(-5\right)}{20\times 2}}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុងប្រភាគ \frac{33\left(-5\right)}{20\times 2}។

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{-165}{40}}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-165}{40} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 5។

$$\frac{\frac{4}{3}}{-\frac{33}{8}}$$

ចែក \frac{4}{3} នឹង -\frac{33}{8} ដោយការគុណ \frac{4}{3} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{33}{8}.

$$\frac{4}{3}\left(-\frac{8}{33}\right)$$

គុណ \frac{4}{3} ដង -\frac{8}{33} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$\frac{4\left(-8\right)}{3\times 33}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុងប្រភាគ \frac{4\left(-8\right)}{3\times 33}។

$$\frac{-32}{99}$$

ប្រភាគ\frac{-32}{99} អាចសរសេរជា -\frac{32}{99} ដោយការស្រងចេញសញ្ញាអវិជ្ជមាន។

$$-\frac{32}{99}$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-\frac{32}{99} = -0.32323232323232326$$