ដោះស្រាយ {2/7x+9/2-[(4-5x/7-3x+4/2)-frac{9}{14}x]}-1=frac{3}{2}x

$$\{ \frac { 2 } { 7 } x + \frac { 9 } { 2 } - [ ( \frac { 4 - 5 x } { 7 } - \frac { 3 x + 4 } { 2 } ) - \frac { 9 } { 14 } x ] \} - 1 = \frac { 3 } { 2 } x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-3$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 14 ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 7,2,14។

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{4-5x}{7}-\frac{3x+4}{2}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ 7 និង 2 គឺ 14។ គុណ \frac{4-5x}{7} ដង \frac{2}{2}។ គុណ \frac{3x+4}{2} ដង \frac{7}{7}។

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)}{14}-\frac{7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

ដោយសារ \frac{2\left(4-5x\right)}{14} និង \frac{7\left(3x+4\right)}{14} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right)។

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{8-10x-21x-28}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 8-10x-21x-28។

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ \frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}-\left(-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{9}{14}x គឺ \frac{9}{14}x។

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}+\frac{9}{14}x\right)-14=21x$$

បន្សំ \frac{2}{7}x និង \frac{9}{14}x ដើម្បីបាន \frac{13}{14}x។

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2 និង 14 គឺ 14។ គុណ \frac{9}{2} ដង \frac{7}{7}។

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7}{14}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

ដោយសារ \frac{9\times 7}{14} និង \frac{-20-31x}{14} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7-\left(-20-31x\right)}{14}\right)-14=21x$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 9\times 7-\left(-20-31x\right)។

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{63+20+31x}{14}\right)-14=21x$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 63+20+31x។

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}\right)-14=21x$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 14 នឹង \frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}។

$$14\times \frac{13}{14}x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

សម្រួល 14 និង 14។

$$13x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

បង្ហាញ 14\times \frac{83+31x}{14} ជាប្រភាគទោល។

$$13x+\frac{14\left(83+31x\right)}{14}-14=21x$$

សម្រួល 14 និង 14។

$$13x+83+31x-14=21x$$

បន្សំ 13x និង 31x ដើម្បីបាន 44x។

$$44x+83-14=21x$$

ដក​ 14 ពី 83 ដើម្បីបាន 69។

$$44x+69=21x$$

ដក 21x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$44x+69-21x=0$$

បន្សំ 44x និង -21x ដើម្បីបាន 23x។

$$23x+69=0$$

ដក 69 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$23x=-69$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 23។

$$x=\frac{-69}{23}$$

ចែក -69 នឹង 23 ដើម្បីបាន-3។

$$x=-3$$