ដោះស្រាយ [1000-20(x-25)]*x=27000

$$[ 1000 - 20 ( x - 25 ) ] \cdot x = 27000$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=30$$

$$x=45$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -20 នឹង x-25។

$$\left(1000-20x+500\right)x=27000$$

បូក 1000 និង 500 ដើម្បីបាន 1500។

$$\left(1500-20x\right)x=27000$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 1500-20x នឹង x។

$$1500x-20x^{2}=27000$$

ដក 27000 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$1500x-20x^{2}-27000=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-20x^{2}+1500x-27000=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -20 សម្រាប់ a, 1500 សម្រាប់ b និង -27000 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-1500±\sqrt{1500^{2}-4\left(-20\right)\left(-27000\right)}}{2\left(-20\right)}$$

ការ៉េ 1500។

$$x=\frac{-1500±\sqrt{2250000-4\left(-20\right)\left(-27000\right)}}{2\left(-20\right)}$$

គុណ -4 ដង -20។

$$x=\frac{-1500±\sqrt{2250000+80\left(-27000\right)}}{2\left(-20\right)}$$

គុណ 80 ដង -27000។

$$x=\frac{-1500±\sqrt{2250000-2160000}}{2\left(-20\right)}$$

បូក 2250000 ជាមួយ -2160000។

$$x=\frac{-1500±\sqrt{90000}}{2\left(-20\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 90000។

$$x=\frac{-1500±300}{2\left(-20\right)}$$

គុណ 2 ដង -20។

$$x=\frac{-1500±300}{-40}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1500±300}{-40} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -1500 ជាមួយ 300។

$$x=-\frac{1200}{-40}$$

ចែក -1200 នឹង -40។

$$x=30$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1500±300}{-40} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 300 ពី -1500។

$$x=-\frac{1800}{-40}$$

ចែក -1800 នឹង -40។

$$x=45$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=30 x=45$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -20 នឹង x-25។

$$\left(1000-20x+500\right)x=27000$$

បូក 1000 និង 500 ដើម្បីបាន 1500។

$$\left(1500-20x\right)x=27000$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 1500-20x នឹង x។

$$1500x-20x^{2}=27000$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-20x^{2}+1500x=27000$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -20។

$$\frac{-20x^{2}+1500x}{-20}=\frac{27000}{-20}$$

ការចែកនឹង -20 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -20 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{1500}{-20}x=\frac{27000}{-20}$$

ចែក 1500 នឹង -20។

$$x^{2}-75x=\frac{27000}{-20}$$

ចែក 27000 នឹង -20។

$$x^{2}-75x=-1350$$

ចែក -75 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{75}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{75}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-75x+\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}=-1350+\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{75}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-75x+\frac{5625}{4}=-1350+\frac{5625}{4}$$

បូក -1350 ជាមួយ \frac{5625}{4}។

$$x^{2}-75x+\frac{5625}{4}=\frac{225}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-75x+\frac{5625}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{75}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{75}{2}=-\frac{15}{2}$$

បូក \frac{75}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=45 x=30$$