ដោះស្រាយ [(x-1/2y)^{3}+3/2xy*(x-1/2y)]*(1/8y^{3}+x^3)-(-frac{1}{4}y^2)^3-x^6

$$[ ( x - \frac { 1 } { 2 } y ) ^ { 3 } + \frac { 3 } { 2 } x y \cdot ( x - \frac { 1 } { 2 } y ) ] \cdot ( \frac { 1 } { 8 } y ^ { 3 } + x ^ { 3 } ) - ( - \frac { 1 } { 4 } y ^ { 2 } ) ^ { 3 } - x ^ { 6 }$$

វាយតម្លៃ

$$0$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} ដើម្បីពង្រីក \left(x-\frac{1}{2}y\right)^{3}។

$$\left(x^{3}-\frac{3}{2}x^{2}y+\frac{3}{4}xy^{2}-\frac{1}{8}y^{3}+\frac{3}{2}xy\left(x-\frac{1}{2}y\right)\right)\left(\frac{1}{8}y^{3}+x^{3}\right)-\left(-\frac{1}{4}y^{2}\right)^{3}-x^{6}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{3}{2}xy នឹង x-\frac{1}{2}y។

$$\left(x^{3}-\frac{3}{2}x^{2}y+\frac{3}{4}xy^{2}-\frac{1}{8}y^{3}+\frac{3}{2}yx^{2}-\frac{3}{4}xy^{2}\right)\left(\frac{1}{8}y^{3}+x^{3}\right)-\left(-\frac{1}{4}y^{2}\right)^{3}-x^{6}$$

បន្សំ -\frac{3}{2}x^{2}y និង \frac{3}{2}yx^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$\left(x^{3}+\frac{3}{4}xy^{2}-\frac{1}{8}y^{3}-\frac{3}{4}xy^{2}\right)\left(\frac{1}{8}y^{3}+x^{3}\right)-\left(-\frac{1}{4}y^{2}\right)^{3}-x^{6}$$

បន្សំ \frac{3}{4}xy^{2} និង -\frac{3}{4}xy^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$\left(x^{3}-\frac{1}{8}y^{3}\right)\left(\frac{1}{8}y^{3}+x^{3}\right)-\left(-\frac{1}{4}y^{2}\right)^{3}-x^{6}$$

ពិនិត្យ \left(x^{3}-\frac{1}{8}y^{3}\right)\left(\frac{1}{8}y^{3}+x^{3}\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$\left(x^{3}\right)^{2}-\left(\frac{1}{8}y^{3}\right)^{2}-\left(-\frac{1}{4}y^{2}\right)^{3}-x^{6}$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 3 និង 2 ដើម្បីទទួលបាន 6។

$$x^{6}-\left(\frac{1}{8}y^{3}\right)^{2}-\left(-\frac{1}{4}y^{2}\right)^{3}-x^{6}$$

ពន្លាត \left(\frac{1}{8}y^{3}\right)^{2}។

$$x^{6}-\left(\frac{1}{8}\right)^{2}\left(y^{3}\right)^{2}-\left(-\frac{1}{4}y^{2}\right)^{3}-x^{6}$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 3 និង 2 ដើម្បីទទួលបាន 6។

$$x^{6}-\left(\frac{1}{8}\right)^{2}y^{6}-\left(-\frac{1}{4}y^{2}\right)^{3}-x^{6}$$

គណនាស្វ័យគុណ \frac{1}{8} នៃ 2 ហើយបាន \frac{1}{64}។

$$x^{6}-\frac{1}{64}y^{6}-\left(-\frac{1}{4}y^{2}\right)^{3}-x^{6}$$

ពន្លាត \left(-\frac{1}{4}y^{2}\right)^{3}។

$$x^{6}-\frac{1}{64}y^{6}-\left(-\frac{1}{4}\right)^{3}\left(y^{2}\right)^{3}-x^{6}$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 2 និង 3 ដើម្បីទទួលបាន 6។

$$x^{6}-\frac{1}{64}y^{6}-\left(-\frac{1}{4}\right)^{3}y^{6}-x^{6}$$

គណនាស្វ័យគុណ -\frac{1}{4} នៃ 3 ហើយបាន -\frac{1}{64}។

$$x^{6}-\frac{1}{64}y^{6}-\left(-\frac{1}{64}y^{6}\right)-x^{6}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{1}{64}y^{6} គឺ \frac{1}{64}y^{6}។

$$x^{6}-\frac{1}{64}y^{6}+\frac{1}{64}y^{6}-x^{6}$$

បន្សំ -\frac{1}{64}y^{6} និង \frac{1}{64}y^{6} ដើម្បីបាន 0។

$$x^{6}-x^{6}$$

បន្សំ x^{6} និង -x^{6} ដើម្បីបាន 0។

$$0$$

ដាក់ជាកត្តា

$$0$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា \frac{1}{64}។

$$\frac{\left(\left(2x-y\right)^{3}+6xy\left(2x-y\right)\right)\left(y^{3}+8x^{3}\right)+y^{6}-64x^{6}}{64}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$0$$