ដោះស្រាយ [(x+1)(x-1)]^2-(2+x^2)^2+3/2(2x-3)(2x+3)

$$[ ( x + 1 ) ( x - 1 ) ] ^ { 2 } - ( 2 + x ^ { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 3 } { 2 } ( 2 x - 3 ) ( 2 x + 3 )$$

វាយតម្លៃ

$$-\frac{33}{2}=-16.5$$

ជំហានចម្លើយ

ពិនិត្យ \left(x+1\right)\left(x-1\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។ ការ៉េ 1។

$$\left(x^{2}-1\right)^{2}-\left(2+x^{2}\right)^{2}+\frac{3}{2}\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x^{2}-1\right)^{2}។

$$\left(x^{2}\right)^{2}-2x^{2}+1-\left(2+x^{2}\right)^{2}+\frac{3}{2}\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 2 និង 2 ដើម្បីទទួលបាន 4។

$$x^{4}-2x^{2}+1-\left(2+x^{2}\right)^{2}+\frac{3}{2}\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(2+x^{2}\right)^{2}។

$$x^{4}-2x^{2}+1-\left(4+4x^{2}+\left(x^{2}\right)^{2}\right)+\frac{3}{2}\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 2 និង 2 ដើម្បីទទួលបាន 4។

$$x^{4}-2x^{2}+1-\left(4+4x^{2}+x^{4}\right)+\frac{3}{2}\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 4+4x^{2}+x^{4} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$x^{4}-2x^{2}+1-4-4x^{2}-x^{4}+\frac{3}{2}\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

ដក​ 4 ពី 1 ដើម្បីបាន -3។

$$x^{4}-2x^{2}-3-4x^{2}-x^{4}+\frac{3}{2}\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

បន្សំ -2x^{2} និង -4x^{2} ដើម្បីបាន -6x^{2}។

$$x^{4}-6x^{2}-3-x^{4}+\frac{3}{2}\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

បន្សំ x^{4} និង -x^{4} ដើម្បីបាន 0។

$$-6x^{2}-3+\frac{3}{2}\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{3}{2} នឹង 2x-3។

$$-6x^{2}-3+\left(3x-\frac{9}{2}\right)\left(2x+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x-\frac{9}{2} នឹង 2x+3 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$-6x^{2}-3+6x^{2}-\frac{27}{2}$$

បន្សំ -6x^{2} និង 6x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$-3-\frac{27}{2}$$

ដក​ \frac{27}{2} ពី -3 ដើម្បីបាន -\frac{33}{2}។

$$-\frac{33}{2}$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-\frac{33}{2} = -16\frac{1}{2} = -16.5$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា \frac{1}{2}។

$$\frac{2\left(\left(x+1\right)\left(x-1\right)\right)^{2}-2\left(2+x^{2}\right)^{2}+3\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}{2}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$-\frac{33}{2}$$