ដោះស្រាយ [(31/4-41/3)-5/6]:{11/12-frac{1}{2}(2frac{1}{3}+1-1frac{1}{4})}

$$[ ( 3 \frac { 1 } { 4 } - 4 \frac { 1 } { 3 } ) - \frac { 5 } { 6 } ] : \{ \frac { 11 } { 12 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 \frac { 1 } { 3 } + 1 - 1 \frac { 1 } { 4 } ) \}$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{46}{3}\approx 15.333333333$$

ជំហានចម្លើយ

គុណ 3 និង 4 ដើម្បីបាន 12។

$$\frac{\frac{12+1}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

បូក 12 និង 1 ដើម្បីបាន 13។

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

គុណ 4 និង 3 ដើម្បីបាន 12។

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{12+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

បូក 12 និង 1 ដើម្បីបាន 13។

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{13}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 4 និង 3 គឺ 12។ ប​ម្លែង \frac{13}{4} និង \frac{13}{3} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 12។

$$\frac{\frac{39}{12}-\frac{52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

ដោយសារ \frac{39}{12} និង \frac{52}{12} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\frac{39-52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

ដក​ 52 ពី 39 ដើម្បីបាន -13។

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 12 និង 6 គឺ 12។ ប​ម្លែង -\frac{13}{12} និង \frac{5}{6} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 12។

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

ដោយសារ -\frac{13}{12} និង \frac{10}{12} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\frac{-13-10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

ដក​ 10 ពី -13 ដើម្បីបាន -23។

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

គុណ 2 និង 3 ដើម្បីបាន 6។

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{6+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

បូក 6 និង 1 ដើម្បីបាន 7។

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

បម្លែង 1 ទៅជាប្រភាគ \frac{3}{3}។

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+\frac{3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

ដោយសារ \frac{7}{3} និង \frac{3}{3} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7+3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

បូក 7 និង 3 ដើម្បីបាន 10។

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

គុណ 1 និង 4 ដើម្បីបាន 4។

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{4+1}{4}\right)}$$

បូក 4 និង 1 ដើម្បីបាន 5។

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 3 និង 4 គឺ 12។ ប​ម្លែង \frac{10}{3} និង \frac{5}{4} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 12។

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{40}{12}-\frac{15}{12}\right)}$$

ដោយសារ \frac{40}{12} និង \frac{15}{12} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{40-15}{12}}$$

ដក​ 15 ពី 40 ដើម្បីបាន 25។

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{25}{12}}$$

គុណ \frac{1}{2} ដង \frac{25}{12} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1\times 25}{2\times 12}}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុងប្រភាគ \frac{1\times 25}{2\times 12}។

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{25}{24}}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 12 និង 24 គឺ 24។ ប​ម្លែង \frac{11}{12} និង \frac{25}{24} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 24។

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22}{24}-\frac{25}{24}}$$

ដោយសារ \frac{22}{24} និង \frac{25}{24} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22-25}{24}}$$

ដក​ 25 ពី 22 ដើម្បីបាន -3។

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{-3}{24}}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-3}{24} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 3។

$$\frac{-\frac{23}{12}}{-\frac{1}{8}}$$

ចែក -\frac{23}{12} នឹង -\frac{1}{8} ដោយការគុណ -\frac{23}{12} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{1}{8}.

$$-\frac{23}{12}\left(-8\right)$$

បង្ហាញ -\frac{23}{12}\left(-8\right) ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{-23\left(-8\right)}{12}$$

គុណ -23 និង -8 ដើម្បីបាន 184។

$$\frac{184}{12}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{184}{12} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 4។

$$\frac{46}{3}$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\frac{2 \cdot 23}{3} = 15\frac{1}{3} = 15.333333333333334$$