ដោះស្រាយ [(2-a)(2+a)-2]^{3}-(2a^{2}-b+1)^{2}+a^{2}(a^2+4)^2+(b-2a^2)^2

$$[ ( 2 - a ) ( 2 + a ) - 2 ] ^ { 3 } - ( 2 a ^ { 2 } - b + 1 ) ^ { 2 } + a ^ { 2 } ( a ^ { 2 } + 4 ) ^ { 2 } + ( b - 2 a ^ { 2 } ) ^ { 2 }$$

វាយតម្លៃ

$$14a^{4}+2b+7$$

ជំហានចម្លើយ

ពិនិត្យ \left(2-a\right)\left(2+a\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។ ការ៉េ 2។

$$\left(4-a^{2}-2\right)^{3}-\left(2a^{2}-b+1\right)^{2}+a^{2}\left(a^{2}+4\right)^{2}+\left(b-2a^{2}\right)^{2}$$

ដក​ 2 ពី 4 ដើម្បីបាន 2។

$$\left(2-a^{2}\right)^{3}-\left(2a^{2}-b+1\right)^{2}+a^{2}\left(a^{2}+4\right)^{2}+\left(b-2a^{2}\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3} ដើម្បីពង្រីក \left(2-a^{2}\right)^{3}។

$$8-12a^{2}+6\left(a^{2}\right)^{2}-\left(a^{2}\right)^{3}-\left(2a^{2}-b+1\right)^{2}+a^{2}\left(a^{2}+4\right)^{2}+\left(b-2a^{2}\right)^{2}$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 2 និង 2 ដើម្បីទទួលបាន 4។

$$8-12a^{2}+6a^{4}-\left(a^{2}\right)^{3}-\left(2a^{2}-b+1\right)^{2}+a^{2}\left(a^{2}+4\right)^{2}+\left(b-2a^{2}\right)^{2}$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 2 និង 3 ដើម្បីទទួលបាន 6។

$$8-12a^{2}+6a^{4}-a^{6}-\left(2a^{2}-b+1\right)^{2}+a^{2}\left(a^{2}+4\right)^{2}+\left(b-2a^{2}\right)^{2}$$

ការ៉េ 2a^{2}-b+1។

$$8-12a^{2}+6a^{4}-a^{6}-\left(4a^{4}+4a^{2}+b^{2}-4ba^{2}-2b+1\right)+a^{2}\left(a^{2}+4\right)^{2}+\left(b-2a^{2}\right)^{2}$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 4a^{4}+4a^{2}+b^{2}-4ba^{2}-2b+1 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$8-12a^{2}+6a^{4}-a^{6}-4a^{4}-4a^{2}-b^{2}+4ba^{2}+2b-1+a^{2}\left(a^{2}+4\right)^{2}+\left(b-2a^{2}\right)^{2}$$

បន្សំ 6a^{4} និង -4a^{4} ដើម្បីបាន 2a^{4}។

$$8-12a^{2}+2a^{4}-a^{6}-4a^{2}-b^{2}+4ba^{2}+2b-1+a^{2}\left(a^{2}+4\right)^{2}+\left(b-2a^{2}\right)^{2}$$

បន្សំ -12a^{2} និង -4a^{2} ដើម្បីបាន -16a^{2}។

$$8-16a^{2}+2a^{4}-a^{6}-b^{2}+4ba^{2}+2b-1+a^{2}\left(a^{2}+4\right)^{2}+\left(b-2a^{2}\right)^{2}$$

ដក​ 1 ពី 8 ដើម្បីបាន 7។

$$7-16a^{2}+2a^{4}-a^{6}-b^{2}+4ba^{2}+2b+a^{2}\left(a^{2}+4\right)^{2}+\left(b-2a^{2}\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(a^{2}+4\right)^{2}។

$$7-16a^{2}+2a^{4}-a^{6}-b^{2}+4ba^{2}+2b+a^{2}\left(\left(a^{2}\right)^{2}+8a^{2}+16\right)+\left(b-2a^{2}\right)^{2}$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 2 និង 2 ដើម្បីទទួលបាន 4។

$$7-16a^{2}+2a^{4}-a^{6}-b^{2}+4ba^{2}+2b+a^{2}\left(a^{4}+8a^{2}+16\right)+\left(b-2a^{2}\right)^{2}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ a^{2} នឹង a^{4}+8a^{2}+16។

$$7-16a^{2}+2a^{4}-a^{6}-b^{2}+4ba^{2}+2b+a^{6}+8a^{4}+16a^{2}+\left(b-2a^{2}\right)^{2}$$

បន្សំ -a^{6} និង a^{6} ដើម្បីបាន 0។

$$7-16a^{2}+2a^{4}-b^{2}+4ba^{2}+2b+8a^{4}+16a^{2}+\left(b-2a^{2}\right)^{2}$$

បន្សំ 2a^{4} និង 8a^{4} ដើម្បីបាន 10a^{4}។

$$7-16a^{2}+10a^{4}-b^{2}+4ba^{2}+2b+16a^{2}+\left(b-2a^{2}\right)^{2}$$

បន្សំ -16a^{2} និង 16a^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$7+10a^{4}-b^{2}+4ba^{2}+2b+\left(b-2a^{2}\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(b-2a^{2}\right)^{2}។

$$7+10a^{4}-b^{2}+4ba^{2}+2b+b^{2}-4ba^{2}+4\left(a^{2}\right)^{2}$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 2 និង 2 ដើម្បីទទួលបាន 4។

$$7+10a^{4}-b^{2}+4ba^{2}+2b+b^{2}-4ba^{2}+4a^{4}$$

បន្សំ -b^{2} និង b^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$7+10a^{4}+4ba^{2}+2b-4ba^{2}+4a^{4}$$

បន្សំ 4ba^{2} និង -4ba^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$7+10a^{4}+2b+4a^{4}$$

បន្សំ 10a^{4} និង 4a^{4} ដើម្បីបាន 14a^{4}។

$$7+14a^{4}+2b$$

ពន្លាត

$$14a^{4}+2b+7$$

ជំហានចម្លើយ

ពិនិត្យ \left(2-a\right)\left(2+a\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។ ការ៉េ 2។

$$\left(4-a^{2}-2\right)^{3}-\left(2a^{2}-b+1\right)^{2}+a^{2}\left(a^{2}+4\right)^{2}+\left(b-2a^{2}\right)^{2}$$

ដក​ 2 ពី 4 ដើម្បីបាន 2។

$$\left(2-a^{2}\right)^{3}-\left(2a^{2}-b+1\right)^{2}+a^{2}\left(a^{2}+4\right)^{2}+\left(b-2a^{2}\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3} ដើម្បីពង្រីក \left(2-a^{2}\right)^{3}។

$$8-12a^{2}+6\left(a^{2}\right)^{2}-\left(a^{2}\right)^{3}-\left(2a^{2}-b+1\right)^{2}+a^{2}\left(a^{2}+4\right)^{2}+\left(b-2a^{2}\right)^{2}$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 2 និង 2 ដើម្បីទទួលបាន 4។

$$8-12a^{2}+6a^{4}-\left(a^{2}\right)^{3}-\left(2a^{2}-b+1\right)^{2}+a^{2}\left(a^{2}+4\right)^{2}+\left(b-2a^{2}\right)^{2}$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 2 និង 3 ដើម្បីទទួលបាន 6។

$$8-12a^{2}+6a^{4}-a^{6}-\left(2a^{2}-b+1\right)^{2}+a^{2}\left(a^{2}+4\right)^{2}+\left(b-2a^{2}\right)^{2}$$

ការ៉េ 2a^{2}-b+1។

$$8-12a^{2}+6a^{4}-a^{6}-\left(4a^{4}+4a^{2}+b^{2}-4ba^{2}-2b+1\right)+a^{2}\left(a^{2}+4\right)^{2}+\left(b-2a^{2}\right)^{2}$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 4a^{4}+4a^{2}+b^{2}-4ba^{2}-2b+1 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$8-12a^{2}+6a^{4}-a^{6}-4a^{4}-4a^{2}-b^{2}+4ba^{2}+2b-1+a^{2}\left(a^{2}+4\right)^{2}+\left(b-2a^{2}\right)^{2}$$

បន្សំ 6a^{4} និង -4a^{4} ដើម្បីបាន 2a^{4}។

$$8-12a^{2}+2a^{4}-a^{6}-4a^{2}-b^{2}+4ba^{2}+2b-1+a^{2}\left(a^{2}+4\right)^{2}+\left(b-2a^{2}\right)^{2}$$

បន្សំ -12a^{2} និង -4a^{2} ដើម្បីបាន -16a^{2}។

$$8-16a^{2}+2a^{4}-a^{6}-b^{2}+4ba^{2}+2b-1+a^{2}\left(a^{2}+4\right)^{2}+\left(b-2a^{2}\right)^{2}$$

ដក​ 1 ពី 8 ដើម្បីបាន 7។

$$7-16a^{2}+2a^{4}-a^{6}-b^{2}+4ba^{2}+2b+a^{2}\left(a^{2}+4\right)^{2}+\left(b-2a^{2}\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(a^{2}+4\right)^{2}។

$$7-16a^{2}+2a^{4}-a^{6}-b^{2}+4ba^{2}+2b+a^{2}\left(\left(a^{2}\right)^{2}+8a^{2}+16\right)+\left(b-2a^{2}\right)^{2}$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 2 និង 2 ដើម្បីទទួលបាន 4។

$$7-16a^{2}+2a^{4}-a^{6}-b^{2}+4ba^{2}+2b+a^{2}\left(a^{4}+8a^{2}+16\right)+\left(b-2a^{2}\right)^{2}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ a^{2} នឹង a^{4}+8a^{2}+16។

$$7-16a^{2}+2a^{4}-a^{6}-b^{2}+4ba^{2}+2b+a^{6}+8a^{4}+16a^{2}+\left(b-2a^{2}\right)^{2}$$

បន្សំ -a^{6} និង a^{6} ដើម្បីបាន 0។

$$7-16a^{2}+2a^{4}-b^{2}+4ba^{2}+2b+8a^{4}+16a^{2}+\left(b-2a^{2}\right)^{2}$$

បន្សំ 2a^{4} និង 8a^{4} ដើម្បីបាន 10a^{4}។

$$7-16a^{2}+10a^{4}-b^{2}+4ba^{2}+2b+16a^{2}+\left(b-2a^{2}\right)^{2}$$

បន្សំ -16a^{2} និង 16a^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$7+10a^{4}-b^{2}+4ba^{2}+2b+\left(b-2a^{2}\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(b-2a^{2}\right)^{2}។

$$7+10a^{4}-b^{2}+4ba^{2}+2b+b^{2}-4ba^{2}+4\left(a^{2}\right)^{2}$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 2 និង 2 ដើម្បីទទួលបាន 4។

$$7+10a^{4}-b^{2}+4ba^{2}+2b+b^{2}-4ba^{2}+4a^{4}$$

បន្សំ -b^{2} និង b^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$7+10a^{4}+4ba^{2}+2b-4ba^{2}+4a^{4}$$

បន្សំ 4ba^{2} និង -4ba^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$7+10a^{4}+2b+4a^{4}$$

បន្សំ 10a^{4} និង 4a^{4} ដើម្បីបាន 14a^{4}។

$$7+14a^{4}+2b$$