ដោះស្រាយ [(1-a)^2+(2-b)^2]+(2a-b)(2a+b)+(1+a)^2+4b)-(a-b)(a+b)

$$[ ( 1 - a ) ^ { 2 } + ( 2 - b ) ^ { 2 } ] + ( 2 a - b ) ( 2 a + b ) + ( 1 + a ) ^ { 2 } + 4 b ) - ( a - b ) ( a + b )$$

វាយតម្លៃ

$$6\left(a^{2}+1\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(1-a\right)^{2}។

$$1-2a+a^{2}+\left(2-b\right)^{2}+\left(2a-b\right)\left(2a+b\right)+\left(1+a\right)^{2}+4b$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(2-b\right)^{2}។

$$1-2a+a^{2}+4-4b+b^{2}+\left(2a-b\right)\left(2a+b\right)+\left(1+a\right)^{2}+4b$$

បូក 1 និង 4 ដើម្បីបាន 5។

$$5-2a+a^{2}-4b+b^{2}+\left(2a-b\right)\left(2a+b\right)+\left(1+a\right)^{2}+4b$$

ពិនិត្យ \left(2a-b\right)\left(2a+b\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$5-2a+a^{2}-4b+b^{2}+\left(2a\right)^{2}-b^{2}+\left(1+a\right)^{2}+4b$$

ពន្លាត \left(2a\right)^{2}។

$$5-2a+a^{2}-4b+b^{2}+2^{2}a^{2}-b^{2}+\left(1+a\right)^{2}+4b$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$5-2a+a^{2}-4b+b^{2}+4a^{2}-b^{2}+\left(1+a\right)^{2}+4b$$

បន្សំ a^{2} និង 4a^{2} ដើម្បីបាន 5a^{2}។

$$5-2a+5a^{2}-4b+b^{2}-b^{2}+\left(1+a\right)^{2}+4b$$

បន្សំ b^{2} និង -b^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$5-2a+5a^{2}-4b+\left(1+a\right)^{2}+4b$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(1+a\right)^{2}។

$$5-2a+5a^{2}-4b+1+2a+a^{2}+4b$$

បូក 5 និង 1 ដើម្បីបាន 6។

$$6-2a+5a^{2}-4b+2a+a^{2}+4b$$

បន្សំ -2a និង 2a ដើម្បីបាន 0។

$$6+5a^{2}-4b+a^{2}+4b$$

បន្សំ 5a^{2} និង a^{2} ដើម្បីបាន 6a^{2}។

$$6+6a^{2}-4b+4b$$

បន្សំ -4b និង 4b ដើម្បីបាន 0។

$$6+6a^{2}$$

ពន្លាត

$$6a^{2}+6$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(1-a\right)^{2}។

$$1-2a+a^{2}+\left(2-b\right)^{2}+\left(2a-b\right)\left(2a+b\right)+\left(1+a\right)^{2}+4b$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(2-b\right)^{2}។

$$1-2a+a^{2}+4-4b+b^{2}+\left(2a-b\right)\left(2a+b\right)+\left(1+a\right)^{2}+4b$$

បូក 1 និង 4 ដើម្បីបាន 5។

$$5-2a+a^{2}-4b+b^{2}+\left(2a-b\right)\left(2a+b\right)+\left(1+a\right)^{2}+4b$$

ពិនិត្យ \left(2a-b\right)\left(2a+b\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$5-2a+a^{2}-4b+b^{2}+\left(2a\right)^{2}-b^{2}+\left(1+a\right)^{2}+4b$$

ពន្លាត \left(2a\right)^{2}។

$$5-2a+a^{2}-4b+b^{2}+2^{2}a^{2}-b^{2}+\left(1+a\right)^{2}+4b$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$5-2a+a^{2}-4b+b^{2}+4a^{2}-b^{2}+\left(1+a\right)^{2}+4b$$

បន្សំ a^{2} និង 4a^{2} ដើម្បីបាន 5a^{2}។

$$5-2a+5a^{2}-4b+b^{2}-b^{2}+\left(1+a\right)^{2}+4b$$

បន្សំ b^{2} និង -b^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$5-2a+5a^{2}-4b+\left(1+a\right)^{2}+4b$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(1+a\right)^{2}។

$$5-2a+5a^{2}-4b+1+2a+a^{2}+4b$$

បូក 5 និង 1 ដើម្បីបាន 6។

$$6-2a+5a^{2}-4b+2a+a^{2}+4b$$

បន្សំ -2a និង 2a ដើម្បីបាន 0។

$$6+5a^{2}-4b+a^{2}+4b$$

បន្សំ 5a^{2} និង a^{2} ដើម្បីបាន 6a^{2}។

$$6+6a^{2}-4b+4b$$

បន្សំ -4b និង 4b ដើម្បីបាន 0។

$$6+6a^{2}$$