ដោះស្រាយ [(1/2)^4+(1/2)^2]-3[(1/sqrt{2})^2-1]-(frac{sqrt{3}}{2})

$$[ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } + ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } ] - 3 [ ( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ) ^ { 2 } - 1 ] - ( \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } )$$

វាយតម្លៃ

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{29}{16}\approx 0.946474596$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

គណនាស្វ័យគុណ \frac{1}{2} នៃ 4 ហើយបាន \frac{1}{16}។

$$\frac{1}{16}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-3\left(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \frac{1}{2} នៃ 2 ហើយបាន \frac{1}{4}។

$$\frac{1}{16}+\frac{1}{4}-3\left(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

បូក \frac{1}{16} និង \frac{1}{4} ដើម្បីបាន \frac{5}{16}។

$$\frac{5}{16}-3\left(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{1}{\sqrt{2}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{2}។​

$$\frac{5}{16}-3\left(\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$\frac{5}{16}-3\left(\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

ដើម្បីដំឡើង \frac{\sqrt{2}}{2} ទៅជាស្វ័យគុណ សូមដំឡើងទាំងភាគយក និងភាគបែងទៅជាស្វ័យគុណ បន្ទាប់មកចែក។

$$\frac{5}{16}-3\left(\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 1 ដង \frac{2^{2}}{2^{2}}។

$$\frac{5}{16}-3\left(\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{2^{2}}{2^{2}}\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

ដោយសារ \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} និង \frac{2^{2}}{2^{2}} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{5}{16}-3\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

បង្ហាញ 3\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}{2^{2}} ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{5}{16}-\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}\right)}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$\frac{5}{16}-\frac{3\left(2-2^{2}\right)}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$\frac{5}{16}-\frac{3\left(2-4\right)}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

ដក​ 4 ពី 2 ដើម្បីបាន -2។

$$\frac{5}{16}-\frac{3\left(-2\right)}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

គុណ 3 និង -2 ដើម្បីបាន -6។

$$\frac{5}{16}-\frac{-6}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$\frac{5}{16}-\frac{-6}{4}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-6}{4} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$\frac{5}{16}-\left(-\frac{3}{2}\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{3}{2} គឺ \frac{3}{2}។

$$\frac{5}{16}+\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

បូក \frac{5}{16} និង \frac{3}{2} ដើម្បីបាន \frac{29}{16}។

$$\frac{29}{16}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ 16 និង 2 គឺ 16។ គុណ \frac{\sqrt{3}}{2} ដង \frac{8}{8}។

$$\frac{29}{16}-\frac{8\sqrt{3}}{16}$$

ដោយសារ \frac{29}{16} និង \frac{8\sqrt{3}}{16} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{29-8\sqrt{3}}{16}$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\frac{29 - 8 \sqrt{3}}{16} = 0.9464745962155614$$