ដោះស្រាយ [1/a-1+1/a-2-1/(1-a)(a-2)]*[1/a-1-frac{1}{2-a}+frac{1}{(1-a)(a-2)}]*(a^2-3a+2)

$$[ \frac { 1 } { a - 1 } + \frac { 1 } { a - 2 } - \frac { 1 } { ( 1 - a ) ( a - 2 ) } ] \cdot [ \frac { 1 } { a - 1 } - \frac { 1 } { 2 - a } + \frac { 1 } { ( 1 - a ) ( a - 2 ) } ] \cdot ( a ^ { 2 } - 3 a + 2 )$$

វាយតម្លៃ

$$4$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ a-1 និង a-2 គឺ \left(a-2\right)\left(a-1\right)។ គុណ \frac{1}{a-1} ដង \frac{a-2}{a-2}។ គុណ \frac{1}{a-2} ដង \frac{a-1}{a-1}។

$$\left(\frac{a-2}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{a-1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}-\frac{1}{\left(1-a\right)\left(a-2\right)}\right)\left(\frac{1}{a-1}-\frac{1}{2-a}+\frac{1}{\left(1-a\right)\left(a-2\right)}\right)\left(a^{2}-3a+2\right)$$

ដោយសារ \frac{a-2}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)} និង \frac{a-1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\left(\frac{a-2+a-1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}-\frac{1}{\left(1-a\right)\left(a-2\right)}\right)\left(\frac{1}{a-1}-\frac{1}{2-a}+\frac{1}{\left(1-a\right)\left(a-2\right)}\right)\left(a^{2}-3a+2\right)$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង a-2+a-1។

$$\left(\frac{2a-3}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}-\frac{1}{\left(1-a\right)\left(a-2\right)}\right)\left(\frac{1}{a-1}-\frac{1}{2-a}+\frac{1}{\left(1-a\right)\left(a-2\right)}\right)\left(a^{2}-3a+2\right)$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ \left(a-2\right)\left(a-1\right) និង \left(1-a\right)\left(a-2\right) គឺ \left(a-2\right)\left(a-1\right)។ គុណ \frac{1}{\left(1-a\right)\left(a-2\right)} ដង \frac{-1}{-1}។

$$\left(\frac{2a-3}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}-\frac{-1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}\right)\left(\frac{1}{a-1}-\frac{1}{2-a}+\frac{1}{\left(1-a\right)\left(a-2\right)}\right)\left(a^{2}-3a+2\right)$$

ដោយសារ \frac{2a-3}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)} និង \frac{-1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{2a-3-\left(-1\right)}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}\left(\frac{1}{a-1}-\frac{1}{2-a}+\frac{1}{\left(1-a\right)\left(a-2\right)}\right)\left(a^{2}-3a+2\right)$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 2a-3-\left(-1\right)។

$$\frac{2a-3+1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}\left(\frac{1}{a-1}-\frac{1}{2-a}+\frac{1}{\left(1-a\right)\left(a-2\right)}\right)\left(a^{2}-3a+2\right)$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 2a-3+1។

$$\frac{2a-2}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}\left(\frac{1}{a-1}-\frac{1}{2-a}+\frac{1}{\left(1-a\right)\left(a-2\right)}\right)\left(a^{2}-3a+2\right)$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោមមិនទាន់បានលើកជាកត្តារួចនៅក្នុង \frac{2a-2}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}។

$$\frac{2\left(a-1\right)}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}\left(\frac{1}{a-1}-\frac{1}{2-a}+\frac{1}{\left(1-a\right)\left(a-2\right)}\right)\left(a^{2}-3a+2\right)$$

សម្រួល a-1 ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{2}{a-2}\left(\frac{1}{a-1}-\frac{1}{2-a}+\frac{1}{\left(1-a\right)\left(a-2\right)}\right)\left(a^{2}-3a+2\right)$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ a-1 និង 2-a គឺ \left(a-1\right)\left(-a+2\right)។ គុណ \frac{1}{a-1} ដង \frac{-a+2}{-a+2}។ គុណ \frac{1}{2-a} ដង \frac{a-1}{a-1}។

$$\frac{2}{a-2}\left(\frac{-a+2}{\left(a-1\right)\left(-a+2\right)}-\frac{a-1}{\left(a-1\right)\left(-a+2\right)}+\frac{1}{\left(1-a\right)\left(a-2\right)}\right)\left(a^{2}-3a+2\right)$$

ដោយសារ \frac{-a+2}{\left(a-1\right)\left(-a+2\right)} និង \frac{a-1}{\left(a-1\right)\left(-a+2\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{2}{a-2}\left(\frac{-a+2-\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a+2\right)}+\frac{1}{\left(1-a\right)\left(a-2\right)}\right)\left(a^{2}-3a+2\right)$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង -a+2-\left(a-1\right)។

$$\frac{2}{a-2}\left(\frac{-a+2-a+1}{\left(a-1\right)\left(-a+2\right)}+\frac{1}{\left(1-a\right)\left(a-2\right)}\right)\left(a^{2}-3a+2\right)$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង -a+2-a+1។

$$\frac{2}{a-2}\left(\frac{-2a+3}{\left(a-1\right)\left(-a+2\right)}+\frac{1}{\left(1-a\right)\left(a-2\right)}\right)\left(a^{2}-3a+2\right)$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ \left(a-1\right)\left(-a+2\right) និង \left(1-a\right)\left(a-2\right) គឺ \left(a-2\right)\left(a-1\right)។ គុណ \frac{-2a+3}{\left(a-1\right)\left(-a+2\right)} ដង \frac{-1}{-1}។ គុណ \frac{1}{\left(1-a\right)\left(a-2\right)} ដង \frac{-1}{-1}។

$$\frac{2}{a-2}\left(\frac{-\left(-2a+3\right)}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{-1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}\right)\left(a^{2}-3a+2\right)$$

ដោយសារ \frac{-\left(-2a+3\right)}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)} និង \frac{-1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{2}{a-2}\times \frac{-\left(-2a+3\right)-1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}\left(a^{2}-3a+2\right)$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង -\left(-2a+3\right)-1។

$$\frac{2}{a-2}\times \frac{2a-3-1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}\left(a^{2}-3a+2\right)$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 2a-3-1។

$$\frac{2}{a-2}\times \frac{2a-4}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}\left(a^{2}-3a+2\right)$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោមមិនទាន់បានលើកជាកត្តារួចនៅក្នុង \frac{2a-4}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}។

$$\frac{2}{a-2}\times \frac{2\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}\left(a^{2}-3a+2\right)$$

សម្រួល a-2 ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{2}{a-2}\times \frac{2}{a-1}\left(a^{2}-3a+2\right)$$

គុណ \frac{2}{a-2} ដង \frac{2}{a-1} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$\frac{2\times 2}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}\left(a^{2}-3a+2\right)$$

បង្ហាញ \frac{2\times 2}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}\left(a^{2}-3a+2\right) ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{2\times 2\left(a^{2}-3a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

គុណ 2 និង 2 ដើម្បីបាន 4។

$$\frac{4\left(a^{2}-3a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោមមិនទាន់បានលើកជាកត្តារួច។

$$\frac{4\left(a-2\right)\left(a-1\right)}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

សម្រួល \left(a-2\right)\left(a-1\right) ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$4$$

ដាក់ជាកត្តា

$$2^{2}$$