ដោះស្រាយ [1/2x^2+1/4(1/2x-2)(x^2+4x-16)-(1/2x+2)+(x+3)^2]*[4x+9]

$$[ \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 1 } { 2 } x - 2 ) ( x ^ { 2 } + 4 x - 16 ) - ( \frac { 1 } { 2 } x + 2 ) + ( x + 3 ) ^ { 2 } ] \cdot [ 4 x + 9 ]$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{\left(4x+9\right)\left(x^{3}+12x^{2}+12x+120\right)}{8}$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{1}{4} នឹង \frac{1}{2}x-2។

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}+\left(\frac{1}{8}x-\frac{1}{2}\right)\left(x^{2}+4x-16\right)-\left(\frac{1}{2}x+2\right)+\left(x+3\right)^{2}\right)\left(4x+9\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{1}{8}x-\frac{1}{2} នឹង x^{2}+4x-16 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}-4x+8-\left(\frac{1}{2}x+2\right)+\left(x+3\right)^{2}\right)\left(4x+9\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ \frac{1}{2}x+2 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}-4x+8-\frac{1}{2}x-2+\left(x+3\right)^{2}\right)\left(4x+9\right)$$

បន្សំ -4x និង -\frac{1}{2}x ដើម្បីបាន -\frac{9}{2}x។

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}-\frac{9}{2}x+8-2+\left(x+3\right)^{2}\right)\left(4x+9\right)$$

ដក​ 2 ពី 8 ដើម្បីបាន 6។

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}-\frac{9}{2}x+6+\left(x+3\right)^{2}\right)\left(4x+9\right)$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+3\right)^{2}។

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}-\frac{9}{2}x+6+x^{2}+6x+9\right)\left(4x+9\right)$$

បន្សំ \frac{1}{2}x^{2} និង x^{2} ដើម្បីបាន \frac{3}{2}x^{2}។

$$\left(\frac{3}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}-\frac{9}{2}x+6+6x+9\right)\left(4x+9\right)$$

បន្សំ -\frac{9}{2}x និង 6x ដើម្បីបាន \frac{3}{2}x។

$$\left(\frac{3}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}+\frac{3}{2}x+6+9\right)\left(4x+9\right)$$

បូក 6 និង 9 ដើម្បីបាន 15។

$$\left(\frac{3}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}+\frac{3}{2}x+15\right)\left(4x+9\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{3}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}+\frac{3}{2}x+15 នឹង 4x+9 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$\frac{57}{8}x^{3}+\frac{39}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x^{4}+\frac{147}{2}x+135$$

ពន្លាត

$$\frac{x^{4}}{2}+\frac{57x^{3}}{8}+\frac{39x^{2}}{2}+\frac{147x}{2}+135$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{1}{4} នឹង \frac{1}{2}x-2។

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}+\left(\frac{1}{8}x-\frac{1}{2}\right)\left(x^{2}+4x-16\right)-\left(\frac{1}{2}x+2\right)+\left(x+3\right)^{2}\right)\left(4x+9\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{1}{8}x-\frac{1}{2} នឹង x^{2}+4x-16 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}-4x+8-\left(\frac{1}{2}x+2\right)+\left(x+3\right)^{2}\right)\left(4x+9\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ \frac{1}{2}x+2 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}-4x+8-\frac{1}{2}x-2+\left(x+3\right)^{2}\right)\left(4x+9\right)$$

បន្សំ -4x និង -\frac{1}{2}x ដើម្បីបាន -\frac{9}{2}x។

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}-\frac{9}{2}x+8-2+\left(x+3\right)^{2}\right)\left(4x+9\right)$$

ដក​ 2 ពី 8 ដើម្បីបាន 6។

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}-\frac{9}{2}x+6+\left(x+3\right)^{2}\right)\left(4x+9\right)$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+3\right)^{2}។

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}-\frac{9}{2}x+6+x^{2}+6x+9\right)\left(4x+9\right)$$

បន្សំ \frac{1}{2}x^{2} និង x^{2} ដើម្បីបាន \frac{3}{2}x^{2}។

$$\left(\frac{3}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}-\frac{9}{2}x+6+6x+9\right)\left(4x+9\right)$$

បន្សំ -\frac{9}{2}x និង 6x ដើម្បីបាន \frac{3}{2}x។

$$\left(\frac{3}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}+\frac{3}{2}x+6+9\right)\left(4x+9\right)$$

បូក 6 និង 9 ដើម្បីបាន 15។

$$\left(\frac{3}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}+\frac{3}{2}x+15\right)\left(4x+9\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{3}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}+\frac{3}{2}x+15 នឹង 4x+9 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$\frac{57}{8}x^{3}+\frac{39}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x^{4}+\frac{147}{2}x+135$$