ដោះស្រាយ =2x^2-8x-10

$$= 2 x ^ { 2 } - 8 x - 10$$

ដាក់ជាកត្តា

$$2\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 2។

$$2\left(x^{2}-4x-5\right)$$

ពិនិត្យ x^{2}-4x-5។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-5។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។

$$a=-5 b=1$$

សរសេរ x^{2}-4x-5 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right)។

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុង x^{2}-5x។

$$x\left(x-5\right)+x-5$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-5 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$2\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$2x^{2}-8x-10=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

ការ៉េ -8។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង -10។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+80}}{2\times 2}$$

បូក 64 ជាមួយ 80។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 144។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±12}{2\times 2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -8 គឺ 8។

$$x=\frac{8±12}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{8±12}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{8±12}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 8 ជាមួយ 12។

$$x=\frac{20}{4}$$

ចែក 20 នឹង 4។

$$x=5$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{8±12}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 12 ពី 8។

$$x=-\frac{4}{4}$$

ចែក -4 នឹង 4។

$$x=-1$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 5 សម្រាប់ x_{1} និង -1 សម្រាប់ x_{2}។

$$2x^{2}-8x-10=2\left(x-5\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$2x^{2}-8x-10=2\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

វាយតម្លៃ

$$2\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$