ដោះស្រាយ =-x^2-x+2

$$= - x ^ { 2 } - x + 2$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -x^{2}+ax+bx+2។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-1 ab=-2=-2$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។

$$a=1 b=-2$$

សរសេរ -x^{2}-x+2 ឡើងវិញជា \left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right)។

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(-x+1\right)+2\left(-x+1\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា -x+1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(-x+1\right)\left(x+2\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-x^{2}-x+2=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង 2។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

បូក 1 ជាមួយ 8។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 9។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\left(-1\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -1 គឺ 1។

$$x=\frac{1±3}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$x=\frac{1±3}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1±3}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 1 ជាមួយ 3។

$$x=\frac{4}{-2}$$

ចែក 4 នឹង -2។

$$x=-2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1±3}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 3 ពី 1។

$$x=-\frac{2}{-2}$$

ចែក -2 នឹង -2។

$$x=1$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -2 សម្រាប់ x_{1} និង 1 សម្រាប់ x_{2}។

$$-x^{2}-x+2=-\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-1\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$-x^{2}-x+2=-\left(x+2\right)\left(x-1\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$