ដោះស្រាយ =-3x^2-12+12x?

$$= - 3 x ^ { 2 } - 12 + 12 x ?$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-3\left(x-2\right)^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 3។

$$3\left(-x^{2}-4+4x\right)$$

ពិនិត្យ -x^{2}-4+4x។ តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$-x^{2}+4x-4$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -x^{2}+ax+bx-4។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=4 ab=-\left(-4\right)=4$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 4។

$$1,4 2,2$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+4=5 2+2=4$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 4 ។

$$a=2 b=2$$

សរសេរ -x^{2}+4x-4 ឡើងវិញជា \left(-x^{2}+2x\right)+\left(2x-4\right)។

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(2x-4\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$-x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-2 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-2\right)\left(-x+2\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$3\left(x-2\right)\left(-x+2\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-3x^{2}+12x-12=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

ការ៉េ 12។

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

គុណ -4 ដង -3។

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+12\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

គុណ 12 ដង -12។

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-144}}{2\left(-3\right)}$$

បូក 144 ជាមួយ -144។

$$x=\frac{-12±\sqrt{0}}{2\left(-3\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0។

$$x=\frac{-12±0}{2\left(-3\right)}$$

គុណ 2 ដង -3។

$$x=\frac{-12±0}{-6}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 2 សម្រាប់ x_{1} និង 2 សម្រាប់ x_{2}។

$$-3x^{2}+12x-12=-3\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

វាយតម្លៃ

$$-3\left(x-2\right)^{2}$$