ដោះស្រាយ =(2-3x)(1/7+2/5x)+(x-2/11x)(x^2-5x-1/5)-(frac{3x-7}{3})^2

$$= ( 2 - 3 x ) ( \frac { 1 } { 7 } + \frac { 2 } { 5 } x ) + ( x - \frac { 2 } { 11 } x ) ( x ^ { 2 } - 5 x - \frac { 1 } { 5 } ) - ( \frac { 3 x - 7 } { 3 } ) ^ { 2 }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{9x^{3}}{11}-\frac{346x^{2}}{55}+\frac{1126x}{231}-\frac{325}{63}$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2-3x នឹង \frac{1}{7}+\frac{2}{5}x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$\frac{2}{7}+\frac{13}{35}x-\frac{6}{5}x^{2}+\left(x-\frac{2}{11}x\right)\left(x^{2}-5x-\frac{1}{5}\right)-\left(\frac{3x-7}{3}\right)^{2}$$

បន្សំ x និង -\frac{2}{11}x ដើម្បីបាន \frac{9}{11}x។

$$\frac{2}{7}+\frac{13}{35}x-\frac{6}{5}x^{2}+\frac{9}{11}x\left(x^{2}-5x-\frac{1}{5}\right)-\left(\frac{3x-7}{3}\right)^{2}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{9}{11}x នឹង x^{2}-5x-\frac{1}{5}។

$$\frac{2}{7}+\frac{13}{35}x-\frac{6}{5}x^{2}+\frac{9}{11}x^{3}-\frac{45}{11}x^{2}-\frac{9}{55}x-\left(\frac{3x-7}{3}\right)^{2}$$

បន្សំ -\frac{6}{5}x^{2} និង -\frac{45}{11}x^{2} ដើម្បីបាន -\frac{291}{55}x^{2}។

$$\frac{2}{7}+\frac{13}{35}x-\frac{291}{55}x^{2}+\frac{9}{11}x^{3}-\frac{9}{55}x-\left(\frac{3x-7}{3}\right)^{2}$$

បន្សំ \frac{13}{35}x និង -\frac{9}{55}x ដើម្បីបាន \frac{16}{77}x។

$$\frac{2}{7}+\frac{16}{77}x-\frac{291}{55}x^{2}+\frac{9}{11}x^{3}-\left(\frac{3x-7}{3}\right)^{2}$$

ដើម្បីដំឡើង \frac{3x-7}{3} ទៅជាស្វ័យគុណ សូមដំឡើងទាំងភាគយក និងភាគបែងទៅជាស្វ័យគុណ បន្ទាប់មកចែក។

$$\frac{2}{7}+\frac{16}{77}x-\frac{291}{55}x^{2}+\frac{9}{11}x^{3}-\frac{\left(3x-7\right)^{2}}{3^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 3 នៃ 2 ហើយបាន 9។

$$\frac{2}{7}+\frac{16}{77}x-\frac{291}{55}x^{2}+\frac{9}{11}x^{3}-\frac{\left(3x-7\right)^{2}}{9}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ 7 និង 9 គឺ 63។ គុណ \frac{2}{7} ដង \frac{9}{9}។ គុណ \frac{\left(3x-7\right)^{2}}{9} ដង \frac{7}{7}។

$$\frac{2\times 9}{63}+\frac{16}{77}x-\frac{291}{55}x^{2}+\frac{9}{11}x^{3}-\frac{7\left(3x-7\right)^{2}}{63}$$

ដោយសារ \frac{2\times 9}{63} និង \frac{7\left(3x-7\right)^{2}}{63} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{2\times 9-7\left(3x-7\right)^{2}}{63}+\frac{16}{77}x-\frac{291}{55}x^{2}+\frac{9}{11}x^{3}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 2\times 9-7\left(3x-7\right)^{2}។

$$\frac{18-63x^{2}+294x-343}{63}+\frac{16}{77}x-\frac{291}{55}x^{2}+\frac{9}{11}x^{3}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 18-63x^{2}+294x-343។

$$\frac{-325-63x^{2}+294x}{63}+\frac{16}{77}x-\frac{291}{55}x^{2}+\frac{9}{11}x^{3}$$

ចែកតួនីមួយៗនៃ -325-63x^{2}+294x នឹង 63 ដើម្បីទទួលបាន -\frac{325}{63}+\frac{14}{3}x-x^{2}។

$$-\frac{325}{63}+\frac{14}{3}x-x^{2}+\frac{16}{77}x-\frac{291}{55}x^{2}+\frac{9}{11}x^{3}$$

បន្សំ \frac{14}{3}x និង \frac{16}{77}x ដើម្បីបាន \frac{1126}{231}x។

$$-\frac{325}{63}+\frac{1126}{231}x-x^{2}-\frac{291}{55}x^{2}+\frac{9}{11}x^{3}$$

បន្សំ -x^{2} និង -\frac{291}{55}x^{2} ដើម្បីបាន -\frac{346}{55}x^{2}។

$$-\frac{325}{63}+\frac{1126}{231}x-\frac{346}{55}x^{2}+\frac{9}{11}x^{3}$$

ពន្លាត

$$\frac{9x^{3}}{11}-\frac{346x^{2}}{55}+\frac{1126x}{231}-\frac{325}{63}$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2-3x នឹង \frac{1}{7}+\frac{2}{5}x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$\frac{2}{7}+\frac{13}{35}x-\frac{6}{5}x^{2}+\left(x-\frac{2}{11}x\right)\left(x^{2}-5x-\frac{1}{5}\right)-\left(\frac{3x-7}{3}\right)^{2}$$

បន្សំ x និង -\frac{2}{11}x ដើម្បីបាន \frac{9}{11}x។

$$\frac{2}{7}+\frac{13}{35}x-\frac{6}{5}x^{2}+\frac{9}{11}x\left(x^{2}-5x-\frac{1}{5}\right)-\left(\frac{3x-7}{3}\right)^{2}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{9}{11}x នឹង x^{2}-5x-\frac{1}{5}។

$$\frac{2}{7}+\frac{13}{35}x-\frac{6}{5}x^{2}+\frac{9}{11}x^{3}-\frac{45}{11}x^{2}-\frac{9}{55}x-\left(\frac{3x-7}{3}\right)^{2}$$

បន្សំ -\frac{6}{5}x^{2} និង -\frac{45}{11}x^{2} ដើម្បីបាន -\frac{291}{55}x^{2}។

$$\frac{2}{7}+\frac{13}{35}x-\frac{291}{55}x^{2}+\frac{9}{11}x^{3}-\frac{9}{55}x-\left(\frac{3x-7}{3}\right)^{2}$$

បន្សំ \frac{13}{35}x និង -\frac{9}{55}x ដើម្បីបាន \frac{16}{77}x។

$$\frac{2}{7}+\frac{16}{77}x-\frac{291}{55}x^{2}+\frac{9}{11}x^{3}-\left(\frac{3x-7}{3}\right)^{2}$$

ដើម្បីដំឡើង \frac{3x-7}{3} ទៅជាស្វ័យគុណ សូមដំឡើងទាំងភាគយក និងភាគបែងទៅជាស្វ័យគុណ បន្ទាប់មកចែក។

$$\frac{2}{7}+\frac{16}{77}x-\frac{291}{55}x^{2}+\frac{9}{11}x^{3}-\frac{\left(3x-7\right)^{2}}{3^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 3 នៃ 2 ហើយបាន 9។

$$\frac{2}{7}+\frac{16}{77}x-\frac{291}{55}x^{2}+\frac{9}{11}x^{3}-\frac{\left(3x-7\right)^{2}}{9}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ 7 និង 9 គឺ 63។ គុណ \frac{2}{7} ដង \frac{9}{9}។ គុណ \frac{\left(3x-7\right)^{2}}{9} ដង \frac{7}{7}។

$$\frac{2\times 9}{63}+\frac{16}{77}x-\frac{291}{55}x^{2}+\frac{9}{11}x^{3}-\frac{7\left(3x-7\right)^{2}}{63}$$

ដោយសារ \frac{2\times 9}{63} និង \frac{7\left(3x-7\right)^{2}}{63} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{2\times 9-7\left(3x-7\right)^{2}}{63}+\frac{16}{77}x-\frac{291}{55}x^{2}+\frac{9}{11}x^{3}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 2\times 9-7\left(3x-7\right)^{2}។

$$\frac{18-63x^{2}+294x-343}{63}+\frac{16}{77}x-\frac{291}{55}x^{2}+\frac{9}{11}x^{3}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 18-63x^{2}+294x-343។

$$\frac{-325-63x^{2}+294x}{63}+\frac{16}{77}x-\frac{291}{55}x^{2}+\frac{9}{11}x^{3}$$

ចែកតួនីមួយៗនៃ -325-63x^{2}+294x នឹង 63 ដើម្បីទទួលបាន -\frac{325}{63}+\frac{14}{3}x-x^{2}។

$$-\frac{325}{63}+\frac{14}{3}x-x^{2}+\frac{16}{77}x-\frac{291}{55}x^{2}+\frac{9}{11}x^{3}$$

បន្សំ \frac{14}{3}x និង \frac{16}{77}x ដើម្បីបាន \frac{1126}{231}x។

$$-\frac{325}{63}+\frac{1126}{231}x-x^{2}-\frac{291}{55}x^{2}+\frac{9}{11}x^{3}$$

បន្សំ -x^{2} និង -\frac{291}{55}x^{2} ដើម្បីបាន -\frac{346}{55}x^{2}។

$$-\frac{325}{63}+\frac{1126}{231}x-\frac{346}{55}x^{2}+\frac{9}{11}x^{3}$$