វាយតម្លៃ
\ln(|x|)+x^{2}+5x+С
ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x
2x+5+\frac{1}{x}
ចែករំលែក
ចម្លង ទៅ ក្តារ បន្ទះ ឃ្លីប
\int 5\mathrm{d}x+\int 2x\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x
បញ្ចូលគ្នាផលបូកតួ។
\int 5\mathrm{d}x+2\int x\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x
ដាក់តម្លៃថេរជាកត្តានៃតួនីមួយៗ។
5x+2\int x\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x
រកអាំងតេក្រាលនៃ 5 ដោយប្រើប្រាស់តារាងក្បូនអាំងតេក្រាលទូទៅ \int a\mathrm{d}x=ax។
5x+x^{2}+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x
ចាប់តាំបពី \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} សម្រាប់ k\neq -1, ជំនួស \int x\mathrm{d}x ដោយ \frac{x^{2}}{2}។ គុណ 2 ដង \frac{x^{2}}{2}។
5x+x^{2}+\ln(|x|)
ប្រើប្រាស់ \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) ពីតារាងនៃអាំងតេក្រាលទូទៅដើម្បីទទួលបានលទ្ធផល។
5x+x^{2}+\ln(|x|)+С
បើ F\left(x\right) ជាដេរីវ៉េបញ្ច្រាសនៃ f\left(x\right), នោះសំណុំទាំងអស់នៃដេរីវ៉េបញ្ច្រាសនៃ f\left(x\right) ត្រូវបានផ្ដល់ឲ្យដោយ F\left(x\right)+C។ ដូច្នេះ បន្ថែមតម្លៃថេរនៃអាំងតេក្រាល C\in \mathrm{R} ទៅកាន់លទ្ធផល។
ឧទាហរណ៏
សមីការ Quadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ត្រីកោណមាត្រ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
សមីការ Linear
y = 3x + 4
គណិតវិទ្យា
699 * 533
ម៉ាទ្រីស
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
សមីការដំណាលគ្នា
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ភាពខុសគ្នា
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
សមាហរណកម្ម
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ដែន កំណត់
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}