ដោះស្រាយ =frac{7sqrt{3}-5sqrt{2}}{sqrt{48}+sqrt{18}}

$$= \frac { 7 \sqrt { 3 } - 5 \sqrt { 2 } } { \sqrt { 48 } + \sqrt { 18 } }$$

វាយតម្លៃ

$$-\frac{41\sqrt{6}}{30}+\frac{19}{5}\approx 0.452364018$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 48=4^{2}\times 3។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{4^{2}\times 3} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}។​ យកឬសការ៉េនៃ 4^{2}។

$$\frac{7\sqrt{3}-5\sqrt{2}}{4\sqrt{3}+\sqrt{18}}$$

ដាក់ជាកត្តា 18=3^{2}\times 2។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{3^{2}\times 2} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}។​ យកឬសការ៉េនៃ 3^{2}។

$$\frac{7\sqrt{3}-5\sqrt{2}}{4\sqrt{3}+3\sqrt{2}}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{7\sqrt{3}-5\sqrt{2}}{4\sqrt{3}+3\sqrt{2}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង 4\sqrt{3}-3\sqrt{2}។​

$$\frac{\left(7\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{\left(4\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}$$

ពិនិត្យ \left(4\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$\frac{\left(7\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{\left(4\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ពន្លាត \left(4\sqrt{3}\right)^{2}។

$$\frac{\left(7\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 4 នៃ 2 ហើយបាន 16។

$$\frac{\left(7\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$\frac{\left(7\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{16\times 3-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}}$$

គុណ 16 និង 3 ដើម្បីបាន 48។

$$\frac{\left(7\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{48-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ពន្លាត \left(3\sqrt{2}\right)^{2}។

$$\frac{\left(7\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{48-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 3 នៃ 2 ហើយបាន 9។

$$\frac{\left(7\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{48-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$\frac{\left(7\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{48-9\times 2}$$

គុណ 9 និង 2 ដើម្បីបាន 18។

$$\frac{\left(7\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{48-18}$$

ដក​ 18 ពី 48 ដើម្បីបាន 30។

$$\frac{\left(7\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{30}$$

អនុវត្ត​លក្ខណៈបំបែកដោយគុណតួនីមួយៗនៃ 7\sqrt{3}-5\sqrt{2} នឹងតួនីមួយៗនៃ 4\sqrt{3}-3\sqrt{2}។

$$\frac{28\left(\sqrt{3}\right)^{2}-21\sqrt{3}\sqrt{2}-20\sqrt{3}\sqrt{2}+15\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{30}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$\frac{28\times 3-21\sqrt{3}\sqrt{2}-20\sqrt{3}\sqrt{2}+15\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{30}$$

គុណ 28 និង 3 ដើម្បីបាន 84។

$$\frac{84-21\sqrt{3}\sqrt{2}-20\sqrt{3}\sqrt{2}+15\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{30}$$

ដើម្បីគុណ \sqrt{3} និង \sqrt{2} គុណ​លេខ​នៅក្រោម​ឬសការេ។​

$$\frac{84-21\sqrt{6}-20\sqrt{3}\sqrt{2}+15\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{30}$$

ដើម្បីគុណ \sqrt{3} និង \sqrt{2} គុណ​លេខ​នៅក្រោម​ឬសការេ។​

$$\frac{84-21\sqrt{6}-20\sqrt{6}+15\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{30}$$

បន្សំ -21\sqrt{6} និង -20\sqrt{6} ដើម្បីបាន -41\sqrt{6}។

$$\frac{84-41\sqrt{6}+15\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{30}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$\frac{84-41\sqrt{6}+15\times 2}{30}$$

គុណ 15 និង 2 ដើម្បីបាន 30។

$$\frac{84-41\sqrt{6}+30}{30}$$

បូក 84 និង 30 ដើម្បីបាន 114។

$$\frac{114-41\sqrt{6}}{30}$$