ដោះស្រាយ =frac{sqrt{x^{2}+y^{2}}-y}{x-sqrt{x^{2}-y^{2}}}divfrac{sqrt{x^2-y^2}+x}{sqrt{x^2+y^2}+y}

$$= \frac { \sqrt { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } } - y } { x - \sqrt { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } } \div \frac { \sqrt { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } + x } { \sqrt { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } } + y }$$

វាយតម្លៃ

$$\left(\frac{x}{y}\right)^{2}$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ចែក \frac{\sqrt{x^{2}+y^{2}}-y}{x-\sqrt{x^{2}-y^{2}}} នឹង \frac{\sqrt{x^{2}-y^{2}}+x}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}+y} ដោយការគុណ \frac{\sqrt{x^{2}+y^{2}}-y}{x-\sqrt{x^{2}-y^{2}}} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{\sqrt{x^{2}-y^{2}}+x}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}+y}.

$$\frac{\left(\sqrt{x^{2}+y^{2}}-y\right)\left(\sqrt{x^{2}+y^{2}}+y\right)}{\left(x-\sqrt{x^{2}-y^{2}}\right)\left(\sqrt{x^{2}-y^{2}}+x\right)}$$

ពិនិត្យ \left(\sqrt{x^{2}+y^{2}}-y\right)\left(\sqrt{x^{2}+y^{2}}+y\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$\frac{\left(\sqrt{x^{2}+y^{2}}\right)^{2}-y^{2}}{\left(x-\sqrt{x^{2}-y^{2}}\right)\left(\sqrt{x^{2}-y^{2}}+x\right)}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{x^{2}+y^{2}} នៃ 2 ហើយបាន x^{2}+y^{2}។

$$\frac{x^{2}+y^{2}-y^{2}}{\left(x-\sqrt{x^{2}-y^{2}}\right)\left(\sqrt{x^{2}-y^{2}}+x\right)}$$

បន្សំ y^{2} និង -y^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$\frac{x^{2}}{\left(x-\sqrt{x^{2}-y^{2}}\right)\left(\sqrt{x^{2}-y^{2}}+x\right)}$$

ពិនិត្យ \left(x-\sqrt{x^{2}-y^{2}}\right)\left(\sqrt{x^{2}-y^{2}}+x\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$\frac{x^{2}}{x^{2}-\left(\sqrt{x^{2}-y^{2}}\right)^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{x^{2}-y^{2}} នៃ 2 ហើយបាន x^{2}-y^{2}។

$$\frac{x^{2}}{x^{2}-\left(x^{2}-y^{2}\right)}$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ x^{2}-y^{2} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$\frac{x^{2}}{x^{2}-x^{2}+y^{2}}$$

បន្សំ x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$\frac{x^{2}}{y^{2}}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$\frac{2x}{y^{2}}$$