ដោះស្រាយ +54x+sqrt{x}=75

$$+54x+ \sqrt{ x } = 75$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{8101 - \sqrt{16201}}{5832} \approx 1.3672354$$

ជំហានចម្លើយ

ដក 54x ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$\sqrt{x}=75-54x$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(75-54x\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{x} នៃ 2 ហើយបាន x។

$$x=\left(75-54x\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(75-54x\right)^{2}។

$$x=5625-8100x+2916x^{2}$$

ដក 5625 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-5625=-8100x+2916x^{2}$$

បន្ថែម 8100x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-5625+8100x=2916x^{2}$$

បន្សំ x និង 8100x ដើម្បីបាន 8101x។

$$8101x-5625=2916x^{2}$$

ដក 2916x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$8101x-5625-2916x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-2916x^{2}+8101x-5625=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -2916 សម្រាប់ a, 8101 សម្រាប់ b និង -5625 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-8101±\sqrt{8101^{2}-4\left(-2916\right)\left(-5625\right)}}{2\left(-2916\right)}$$

ការ៉េ 8101។

$$x=\frac{-8101±\sqrt{65626201-4\left(-2916\right)\left(-5625\right)}}{2\left(-2916\right)}$$

គុណ -4 ដង -2916។

$$x=\frac{-8101±\sqrt{65626201+11664\left(-5625\right)}}{2\left(-2916\right)}$$

គុណ 11664 ដង -5625។

$$x=\frac{-8101±\sqrt{65626201-65610000}}{2\left(-2916\right)}$$

បូក 65626201 ជាមួយ -65610000។

$$x=\frac{-8101±\sqrt{16201}}{2\left(-2916\right)}$$

គុណ 2 ដង -2916។

$$x=\frac{-8101±\sqrt{16201}}{-5832}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-8101±\sqrt{16201}}{-5832} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -8101 ជាមួយ \sqrt{16201}។

$$x=\frac{\sqrt{16201}-8101}{-5832}$$

ចែក -8101+\sqrt{16201} នឹង -5832។

$$x=\frac{8101-\sqrt{16201}}{5832}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-8101±\sqrt{16201}}{-5832} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{16201} ពី -8101។

$$x=\frac{-\sqrt{16201}-8101}{-5832}$$

ចែក -8101-\sqrt{16201} នឹង -5832។

$$x=\frac{\sqrt{16201}+8101}{5832}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{8101-\sqrt{16201}}{5832} x=\frac{\sqrt{16201}+8101}{5832}$$

ជំនួស \frac{8101-\sqrt{16201}}{5832} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 54x+\sqrt{x}=75។

$$54\times \frac{8101-\sqrt{16201}}{5832}+\sqrt{\frac{8101-\sqrt{16201}}{5832}}=75$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=\frac{8101-\sqrt{16201}}{5832} បំពេញសមីការ។

$$75=75$$

ជំនួស \frac{\sqrt{16201}+8101}{5832} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 54x+\sqrt{x}=75។

$$54\times \frac{\sqrt{16201}+8101}{5832}+\sqrt{\frac{\sqrt{16201}+8101}{5832}}=75$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=\frac{\sqrt{16201}+8101}{5832} មិនសមនឹងសមីការទេ។

$$\frac{1}{54}\times 16201^{\frac{1}{2}}+\frac{4051}{54}=75$$

សមីការ \sqrt{x}=75-54x មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=\frac{8101-\sqrt{16201}}{5832}$$