ដោះស្រាយ +1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27

$$+ \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ A

$$A=-\frac{165}{431}\approx -0.382830626$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 2 ដង \frac{A}{A}។

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

ដោយសារ \frac{2A}{A} និង \frac{1}{A} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

អថេរ A មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ចែក 1 នឹង \frac{2A+1}{A} ដោយការគុណ 1 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{2A+1}{A}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 1 ដង \frac{2A+1}{2A+1}។

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

ដោយសារ \frac{2A+1}{2A+1} និង \frac{A}{2A+1} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 2A+1+A។

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

អថេរ A មិនអាចស្មើនឹង -\frac{1}{2} បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ចែក 1 នឹង \frac{3A+1}{2A+1} ដោយការគុណ 1 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{3A+1}{2A+1}.

$$\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 2 ដង \frac{3A+1}{3A+1}។

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

ដោយសារ \frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} និង \frac{2A+1}{3A+1} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 2\left(3A+1\right)+2A+1។

$$\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 6A+2+2A+1។

$$\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

អថេរ A មិនអាចស្មើនឹង -\frac{1}{3} បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ចែក 1 នឹង \frac{8A+3}{3A+1} ដោយការគុណ 1 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{8A+3}{3A+1}.

$$\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

អថេរ A មិនអាចស្មើនឹង -\frac{3}{8} បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 27\left(8A+3\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 8A+3,27។

$$27\left(3A+1\right)=64\left(8A+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 27 នឹង 3A+1។

$$81A+27=64\left(8A+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 64 នឹង 8A+3។

$$81A+27=512A+192$$

ដក 512A ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$81A+27-512A=192$$

បន្សំ 81A និង -512A ដើម្បីបាន -431A។

$$-431A+27=192$$

ដក 27 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-431A=192-27$$

ដក​ 27 ពី 192 ដើម្បីបាន 165។

$$-431A=165$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -431។

$$A=\frac{165}{-431}$$

ប្រភាគ\frac{165}{-431} អាចសរសេរជា -\frac{165}{431} ដោយការស្រងចេញសញ្ញាអវិជ្ជមាន។

$$A=-\frac{165}{431}$$