z^2-39z=0 шешу

$$z ^ { 2 } - 39 z = 0$$

z мәнін табыңыз

$$z=39$$

$$z=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

z ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$z\left(z-39\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, z=0 және z-39=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$z=0 z=39$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$z^{2}-39z=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, -39 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$z=\frac{-\left(-39\right)±\sqrt{\left(-39\right)^{2}}}{2}$$

\left(-39\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$z=\frac{-\left(-39\right)±39}{2}$$

-39 санына қарама-қарсы сан 39 мәніне тең.

$$z=\frac{39±39}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі z=\frac{39±39}{2} теңдеуін шешіңіз. 39 санын 39 санына қосу.

$$z=\frac{78}{2}$$

78 санын 2 санына бөліңіз.

$$z=39$$

Енді ± минус болған кездегі z=\frac{39±39}{2} теңдеуін шешіңіз. 39 мәнінен 39 мәнін алу.

$$z=\frac{0}{2}$$

0 санын 2 санына бөліңіз.

$$z=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$z=39 z=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$z^{2}-39z=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -39 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{39}{2} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{39}{2} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$z^{2}-39z+\left(-\frac{39}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{39}{2}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{39}{2} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$z^{2}-39z+\frac{1521}{4}=\frac{1521}{4}$$

z^{2}-39z+\frac{1521}{4} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(z-\frac{39}{2}\right)^{2}=\frac{1521}{4}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(z-\frac{39}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1521}{4}}$$

Қысқартыңыз.

$$z-\frac{39}{2}=\frac{39}{2} z-\frac{39}{2}=-\frac{39}{2}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{39}{2} санын қосыңыз.

$$z=39 z=0$$