xx+6x=6 шешу

$$xx+6x=6$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\sqrt{15}-3\approx 0.872983346$$

$$x=-\left(\sqrt{15}+3\right)\approx -6.872983346$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}+6x=6$$

Екі жағынан да 6 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}+6x-6=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 6 санын b мәніне және -6 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

6 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 санын -6 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}$$

36 санын 24 санына қосу.

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}$$

60 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} теңдеуін шешіңіз. -6 санын 2\sqrt{15} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{15} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=\sqrt{15}-3$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{15} мәнінен -6 мәнін алу.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{15} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-\sqrt{15}-3$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}+6x=6$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 6 санын 2 мәніне бөлсеңіз, 3 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына 3 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+6x+3^{2}=6+3^{2}$$

3 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}+6x+9=6+9$$

6 санын 9 санына қосу.

$$x^{2}+6x+9=15$$

x^{2}+6x+9 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+3\right)^{2}=15$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

Қысқартыңыз.

$$x+3=\sqrt{15} x+3=-\sqrt{15}$$

Теңдеудің екі жағынан 3 санын алып тастаңыз.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

x мәнін табыңыз

$$x=\sqrt{15}-3\approx 0.872983346$$

$$x=-\sqrt{15}-3\approx -6.872983346$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}+6x=6$$

Екі жағынан да 6 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}+6x-6=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 6 санын b мәніне және -6 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

6 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 санын -6 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}$$

36 санын 24 санына қосу.

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}$$

60 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} теңдеуін шешіңіз. -6 санын 2\sqrt{15} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{15} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=\sqrt{15}-3$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{15} мәнінен -6 мәнін алу.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{15} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-\sqrt{15}-3$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}+6x=6$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 6 санын 2 мәніне бөлсеңіз, 3 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына 3 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+6x+3^{2}=6+3^{2}$$

3 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}+6x+9=6+9$$

6 санын 9 санына қосу.

$$x^{2}+6x+9=15$$

x^{2}+6x+9 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+3\right)^{2}=15$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

Қысқартыңыз.

$$x+3=\sqrt{15} x+3=-\sqrt{15}$$

Теңдеудің екі жағынан 3 санын алып тастаңыз.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$