x-56+64/x=0 шешу

$$x-56+ \frac{ 64 }{ x } =0$$

x мәнін табыңыз

$$x=12\sqrt{5}+28\approx 54.83281573$$

$$x=28-12\sqrt{5}\approx 1.16718427$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x^{2}-56x+64=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, -56 санын b мәніне және 64 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{\left(-56\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

-56 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-4\times 64}}{2}$$

-4 санын 64 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-256}}{2}$$

3136 санын -256 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{2880}}{2}$$

2880 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±24\sqrt{5}}{2}$$

-56 санына қарама-қарсы сан 56 мәніне тең.

$$x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} теңдеуін шешіңіз. 56 санын 24\sqrt{5} санына қосу.

$$x=\frac{24\sqrt{5}+56}{2}$$

56+24\sqrt{5} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=12\sqrt{5}+28$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} теңдеуін шешіңіз. 24\sqrt{5} мәнінен 56 мәнін алу.

$$x=\frac{56-24\sqrt{5}}{2}$$

56-24\sqrt{5} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=28-12\sqrt{5}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

Екі жағынан да 64 мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$x^{2}+x\left(-56\right)=-64$$

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$x^{2}-56x=-64$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -56 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -28 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -28 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-56x+\left(-28\right)^{2}=-64+\left(-28\right)^{2}$$

-28 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}-56x+784=-64+784$$

-64 санын 784 санына қосу.

$$x^{2}-56x+784=720$$

x^{2}-56x+784 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-28\right)^{2}=720$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-28\right)^{2}}=\sqrt{720}$$

Қысқартыңыз.

$$x-28=12\sqrt{5} x-28=-12\sqrt{5}$$

Теңдеудің екі жағына да 28 санын қосыңыз.

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$