xy^3(ydx+2xdy)+(3ydx+5xdy)=0 шешу

$$x y ^ { 3 } ( y d x + 2 x d y ) + ( 3 y d x + 5 x d y ) = 0$$

d мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ or }x=0\text{ or }x=-\frac{8}{3y^{3}}\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

ydx және 2xdy мәндерін қоссаңыз, 3ydx мәні шығады.

$$xy^{3}\times 3ydx+3ydx+5xdy=0$$

Бір негіздің дәрежелерін көбейту үшін, олардың дәреже көрсеткіштерін қосыңыз. 4 көрсеткішін алу үшін, 3 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$xy^{4}\times 3dx+3ydx+5xdy=0$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}y^{4}\times 3d+3ydx+5xdy=0$$

3ydx және 5xdy мәндерін қоссаңыз, 8ydx мәні шығады.

$$x^{2}y^{4}\times 3d+8ydx=0$$

d қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(x^{2}y^{4}\times 3+8yx\right)d=0$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\left(3x^{2}y^{4}+8xy\right)d=0$$

0 санын 3x^{2}y^{4}+8yx санына бөліңіз.

$$d=0$$

x мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{8}{3y^{3}}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ or }d=0\end{matrix}\right.$$