x-1/x+2=9/1 шешу

$$x - 1 / x + 2 = 9 / 1$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{\sqrt{53} + 7}{2} \approx 7.140054945$$

$$x=\frac{7-\sqrt{53}}{2}\approx -0.140054945$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$xx-1+x\times 2=x\times 9$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}-1+x\times 2=x\times 9$$

Екі жағынан да x\times 9 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-1+x\times 2-x\times 9=0$$

x\times 2 және -x\times 9 мәндерін қоссаңыз, -7x мәні шығады.

$$x^{2}-1-7x=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x^{2}-7x-1=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, -7 санын b мәніне және -1 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

-7 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+4}}{2}$$

49 санын 4 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{53}}{2}$$

-7 санына қарама-қарсы сан 7 мәніне тең.

$$x=\frac{7±\sqrt{53}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{7±\sqrt{53}}{2} теңдеуін шешіңіз. 7 санын \sqrt{53} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{53}+7}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{7±\sqrt{53}}{2} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{53} мәнінен 7 мәнін алу.

$$x=\frac{7-\sqrt{53}}{2}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{\sqrt{53}+7}{2} x=\frac{7-\sqrt{53}}{2}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$xx-1+x\times 2=x\times 9$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}-1+x\times 2=x\times 9$$

Екі жағынан да x\times 9 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-1+x\times 2-x\times 9=0$$

x\times 2 және -x\times 9 мәндерін қоссаңыз, -7x мәні шығады.

$$x^{2}-1-7x=0$$

Екі жағына 1 қосу. Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$x^{2}-7x=1$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -7 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{7}{2} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{7}{2} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=1+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{7}{2} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=1+\frac{49}{4}$$

1 санын \frac{49}{4} санына қосу.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{53}{4}$$

x^{2}-7x+\frac{49}{4} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{53}{4}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{53}{4}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{53}}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{53}}{2}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{7}{2} санын қосыңыз.

$$x=\frac{\sqrt{53}+7}{2} x=\frac{7-\sqrt{53}}{2}$$