x(x+1)*8=96 шешу

$$x ( x + 1 ) \times 8 = 96$$

x мәнін табыңыз

$$x=3$$

$$x=-4$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x мәнін x+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(x^{2}+x\right)\times 8=96$$

x^{2}+x мәнін 8 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$8x^{2}+8x=96$$

Екі жағынан да 96 мәнін қысқартыңыз.

$$8x^{2}+8x-96=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 8 санын a мәніне, 8 санын b мәніне және -96 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 8\left(-96\right)}}{2\times 8}$$

8 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 8\left(-96\right)}}{2\times 8}$$

-4 санын 8 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-32\left(-96\right)}}{2\times 8}$$

-32 санын -96 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+3072}}{2\times 8}$$

64 санын 3072 санына қосу.

$$x=\frac{-8±\sqrt{3136}}{2\times 8}$$

3136 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-8±56}{2\times 8}$$

2 санын 8 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-8±56}{16}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-8±56}{16} теңдеуін шешіңіз. -8 санын 56 санына қосу.

$$x=\frac{48}{16}$$

48 санын 16 санына бөліңіз.

$$x=3$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-8±56}{16} теңдеуін шешіңіз. 56 мәнінен -8 мәнін алу.

$$x=-\frac{64}{16}$$

-64 санын 16 санына бөліңіз.

$$x=-4$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=3 x=-4$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x мәнін x+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(x^{2}+x\right)\times 8=96$$

x^{2}+x мәнін 8 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$8x^{2}+8x=96$$

Екі жағын да 8 санына бөліңіз.

$$\frac{8x^{2}+8x}{8}=\frac{96}{8}$$

8 санына бөлген кезде 8 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\frac{8}{8}x=\frac{96}{8}$$

8 санын 8 санына бөліңіз.

$$x^{2}+x=\frac{96}{8}$$

96 санын 8 санына бөліңіз.

$$x^{2}+x=12$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 1 санын 2 мәніне бөлсеңіз, \frac{1}{2} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына \frac{1}{2} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=12+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы \frac{1}{2} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=12+\frac{1}{4}$$

12 санын \frac{1}{4} санына қосу.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{49}{4}$$

x^{2}+x+\frac{1}{4} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Қысқартыңыз.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{7}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{7}{2}$$

Теңдеудің екі жағынан \frac{1}{2} санын алып тастаңыз.

$$x=3 x=-4$$