x^6+2x^5-2x^3-x^2 шешу

$$x ^ { 6 } + 2 x ^ { 5 } - 2 x ^ { 3 } - x ^ { 2 }$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x-1\right)x^{2}\left(x+1\right)^{3}$$

Шешім қадамдары

x^{2} ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x^{2}\left(x^{4}+2x^{3}-2x-1\right)$$

x^{4}+2x^{3}-2x-1 өрнегін қарастырыңыз. x^{k} бірмүшені x^{4} ең үлкен дәрежесімен бөлетін және m -1 тұрақты коэффициентті бөлетін x^{k}+m формасындағы бір коэффициентті табыңыз. Мұндай коэффициенттің бірі — x^{2}-1. Көпмүшені осы коэффициент арқылы бөліп, көбейткішпен жіктеңіз.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+2x+1\right)$$

x^{2}-1 өрнегін қарастырыңыз. x^{2}-1 мәнін x^{2}-1^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x^{2}+2x+1 өрнегін қарастырыңыз. Толық квадратты формуланы, яғни a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2} өрнегін пайдаланыңыз, бұл жердегі a=x және b=1.

$$\left(x+1\right)^{2}$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$x^{2}\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{3}$$

Есептеу

$$\left(x-1\right)x^{2}\left(x+1\right)^{3}$$