x^4-x+x^3-1 шешу

$$x ^ { 4 } - x + x ^ { 3 } - 1$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Шешім қадамдары

x^{4}-x+x^{3}-1=\left(x^{4}-x\right)+\left(x^{3}-1\right) өрнегін топтастырып, x^{4}-x өрнегіндегі x ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x^{3}-1\right)+x^{3}-1$$

Үлестіру сипаты арқылы x^{3}-1 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(x^{3}-1\right)\left(x+1\right)$$

x^{3}-1 өрнегін қарастырыңыз. x^{3}-1 мәнін x^{3}-1^{3} ретінде қайта жазыңыз. Кубтар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз. x^{2}+x+1 көпмүшесінде ешқандай рационал түбірлер жоқ болғандықтан, көбейткіштерге жіктелмейді.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Есептеу

$$x^{4}+x^{3}-x-1$$