x^3-8+2x^2-4x=0 шешу

$$x ^ { 3 } - 8 + 2 x ^ { 2 } - 4 x = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=-2$$

$$x=2$$

Шешім қадамдары

Теңдеуді стандартты формулаға келтіру үшін, оны қайта реттеңіз. Бос мүшелерді ең жоғарғысынан ең төменгі дәреже көрсеткішіне дейінгі ретпен орналастырыңыз.

$$x^{3}+2x^{2}-4x-8=0$$

Рационал түбір теоремасы бойынша көпмүшедегі барлық рационал түбірлер \frac{p}{q} формасында беріледі, мұндағы p өрнегі -8 бос мүшесін, ал q өрнегі 1 бас коэффициентін бөледі. Барлық үміткерлер тізімі \frac{p}{q}.

$$±8,±4,±2,±1$$

Модуль бойынша ең кіші мәннен бастап, барлық бүтін санды мәндерді қолданып, осындай бір түбірді табыңыз. Егер бүтін санды түбірлер табылмаса, бөлшектік мәндерді қолданып көріңіз.

$$x=2$$

Безу теоремасы бойынша x-k мәні әр k түбірі үшін көпмүше коэффициенті болып табылады. x^{2}+4x+4 нәтижесін алу үшін, x^{3}+2x^{2}-4x-8 мәнін x-2 мәніне бөліңіз. Нәтижесі 0 мәніне тең болатын теңдеуді шешіңіз.

$$x^{2}+4x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 1 мәнін a мәніне, 4 мәнін b мәніне және 4 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Есептеңіз.

$$x=\frac{-4±0}{2}$$

Шешімдері бірдей.

$$x=-2$$

Барлық табылған шешімдердің тізімі.

$$x=2 x=-2$$