x теңдеуін шешу
x\in \mathrm{R}
Граф
Ортақ пайдалану
Алмасу буферіне көшірілген
x^{2}-5x+9=0
Теңсіздікті шешу үшін, сол жағын көбейткіштерге жіктеңіз. Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 9}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 1 мәнін a мәніне, -5 мәнін b мәніне және 9 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.
x=\frac{5±\sqrt{-11}}{2}
Есептеңіз.
0^{2}-5\times 0+9=9
Теріс санның квадраттық түбірі нақты өрісте анықталмағандықтан, шешімдер жоқ. "x^{2}-5x+9" өрнегінде x үшін бірдей белгі бар. Белгіні анықтау үшін, x=0 үшін өрнек мәнін есептеп шығарыңыз.
x\in \mathrm{R}
"x^{2}-5x+9" өрнегінің мәні әрдайым оң мән болады. x\in \mathrm{R} үшін теңсіздік бар.
Мысалдар
Төрттік теңдеу
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызықтық теңдеу
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бір мезгілде теңдеу
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Біріктіру
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Шектер
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}