x^2-4x+3<0 шешу | Microsoft математикалық шешімді іздеу құралы

x теңдеуін шешу

Граф

Викторина

Quadratic Equation

5 ұқсас проблемалар:

Веб-іздеуден ұқсас ақаулар

https://socratic.org/questions/we-have-p-x-an-polynomial-that-meets-the-conditions-rest-of-dividing-p-x-with-x-

https://socratic.org/questions/how-to-use-the-discriminant-to-find-out-how-many-real-number-roots-an-equation-h-5

https://www.quora.com/How-can-I-find-the-number-of-integers-that-satisfy-the-inequality-x-2-6x-+3-0

Ортақ пайдалану

Алмасу буферіне көшірілген

x^{2}-4x+3=0

Теңсіздікті шешу үшін, сол жағын көбейткіштерге жіктеңіз. Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 3}}{2}

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 1 мәнін a мәніне, -4 мәнін b мәніне және 3 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

x=\frac{4±2}{2}

Есептеңіз.

x=3 x=1

± мәні плюс, ал ± мәні минус болған кездегі "x=\frac{4±2}{2}" теңдеуін шешіңіз.

\left(x-3\right)\left(x-1\right)<0

Теңсіздікті алынған шешімдер арқылы қайта жазыңыз.

x-3>0 x-1<0

Теріс болатын көбейтінді үшін, x-3 және x-1 мәндерінің бірі оң, екіншісі теріс болуы керек. x-3 мәні оң, ал x-1 мәні теріс болған жағдайды қарастырыңыз.

x\in \emptyset

Бұл – кез келген x үшін жалған мән.

x-1>0 x-3<0

x-1 мәні оң, ал x-3 мәні теріс болған жағдайды қарастырыңыз.

x\in \left(1,3\right)

Екі теңсіздікті де шешетін мән — x\in \left(1,3\right).

x\in \left(1,3\right)

Соңғы шешім — алынған шешімдерді біріктіру.