x^2-14=5x+67-5x шешу

$$x ^ { 2 } - 14 = 5 x + 67 - 5 x$$

x мәнін табыңыз

$$x=9$$

$$x=-9$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

5x және -5x мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$x^{2}-14=67$$

Екі жағынан да 67 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-14-67=0$$

-81 мәнін алу үшін, -14 мәнінен 67 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}-81=0$$

x^{2}-81 өрнегін қарастырыңыз. x^{2}-81 мәнін x^{2}-9^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x-9=0 және x+9=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=9 x=-9$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

5x және -5x мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$x^{2}-14=67$$

Екі жағына 14 қосу.

$$x^{2}=67+14$$

81 мәнін алу үшін, 67 және 14 мәндерін қосыңыз.

$$x^{2}=81$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=9 x=-9$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

5x және -5x мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$x^{2}-14=67$$

Екі жағынан да 67 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-14-67=0$$

-81 мәнін алу үшін, -14 мәнінен 67 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}-81=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -81 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-81\right)}}{2}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-81\right)}}{2}$$

-4 санын -81 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2}$$

324 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±18}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±18}{2} теңдеуін шешіңіз. 18 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=9$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±18}{2} теңдеуін шешіңіз. -18 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-9$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=9 x=-9$$