x^2-1=15 шешу

$$x ^ { 2 } - 1 = 15$$

x мәнін табыңыз

$$x=4$$

$$x=-4$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

Екі жағынан да 15 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-1-15=0$$

-16 мәнін алу үшін, -1 мәнінен 15 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}-16=0$$

x^{2}-16 өрнегін қарастырыңыз. x^{2}-16 мәнін x^{2}-4^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x-4=0 және x+4=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=4 x=-4$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағына 1 қосу.

$$x^{2}=15+1$$

16 мәнін алу үшін, 15 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$x^{2}=16$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=4 x=-4$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағынан да 15 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-1-15=0$$

-16 мәнін алу үшін, -1 мәнінен 15 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}-16=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -16 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

-4 санын -16 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

64 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±8}{2} теңдеуін шешіңіз. 8 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=4$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±8}{2} теңдеуін шешіңіз. -8 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-4$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=4 x=-4$$