x^2+9x+8 шешу

$$x ^ { 2 } + 9 x + 8$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x+1\right)\left(x+8\right)$$

Шешім қадамдары

Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек x^{2}+ax+bx+8 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=9 ab=1\times 8=8$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b оң болғандықтан, a және b мәндері оң болады. Көбейтіндісі 8 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$1,8 2,4$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$1+8=9 2+4=6$$

Шешім — бұл 9 қосындысын беретін жұп.

$$a=1 b=8$$

x^{2}+9x+8 мәнін \left(x^{2}+x\right)+\left(8x+8\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(8x+8\right)$$

Бірінші топтағы x ортақ көбейткішін және екінші топтағы 8 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x+1\right)+8\left(x+1\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы x+1 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(x+1\right)\left(x+8\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$x^{2}+9x+8=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 8}}{2}$$

9 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 8}}{2}$$

-4 санын 8 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-32}}{2}$$

81 санын -32 санына қосу.

$$x=\frac{-9±\sqrt{49}}{2}$$

49 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-9±7}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-9±7}{2} теңдеуін шешіңіз. -9 санын 7 санына қосу.

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-1$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-9±7}{2} теңдеуін шешіңіз. 7 мәнінен -9 мәнін алу.

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-8$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -1 санын, ал x_{2} мәнінің орнына -8 санын қойыңыз.

$$x^{2}+9x+8=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

p-\left(-q\right) түріндегі өрнектердің барлығын келесідей ықшамдаңыз: p+q.

$$x^{2}+9x+8=\left(x+1\right)\left(x+8\right)$$

Есептеу

$$\left(x+1\right)\left(x+8\right)$$