x^2+12x-32 шешу

$$x ^ { 2 } + 12 x - 32$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x-\left(-2\sqrt{17}-6\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{17}-6\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$x^{2}+12x-32=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

12 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-32\right)}}{2}$$

-4 санын -32 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+128}}{2}$$

144 санын 128 санына қосу.

$$x=\frac{-12±\sqrt{272}}{2}$$

272 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2} теңдеуін шешіңіз. -12 санын 4\sqrt{17} санына қосу.

$$x=\frac{4\sqrt{17}-12}{2}$$

-12+4\sqrt{17} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=2\sqrt{17}-6$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2} теңдеуін шешіңіз. 4\sqrt{17} мәнінен -12 мәнін алу.

$$x=\frac{-4\sqrt{17}-12}{2}$$

-12-4\sqrt{17} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-2\sqrt{17}-6$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -6+2\sqrt{17} санын, ал x_{2} мәнінің орнына -6-2\sqrt{17} санын қойыңыз.

$$x^{2}+12x-32=\left(x-\left(2\sqrt{17}-6\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{17}-6\right)\right)$$

Есептеу

$$x^{2}+12x-32$$