x^2+11x+3 шешу

$$x ^ { 2 } + 11 x + 3$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x-\frac{-\sqrt{109}-11}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}-11}{2}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$x^{2}+11x+3=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 3}}{2}$$

11 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 3}}{2}$$

-4 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-12}}{2}$$

121 санын -12 санына қосу.

$$x=\frac{-11±\sqrt{109}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-11±\sqrt{109}}{2} теңдеуін шешіңіз. -11 санын \sqrt{109} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{109}-11}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-11±\sqrt{109}}{2} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{109} мәнінен -11 мәнін алу.

$$x=\frac{-\sqrt{109}-11}{2}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-11+\sqrt{109}}{2} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-11-\sqrt{109}}{2} санын қойыңыз.

$$x^{2}+11x+3=\left(x-\frac{\sqrt{109}-11}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{109}-11}{2}\right)$$

Есептеу

$$x^{2}+11x+3$$