x=kx^2-8x+4 шешу

$$x = k x ^ { 2 } - 8 x + 4$$

k мәнін табыңыз

$$k=-\frac{4-9x}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$kx^{2}-8x+4=x$$

Екі жағына 8x қосу.

$$kx^{2}+4=x+8x$$

x және 8x мәндерін қоссаңыз, 9x мәні шығады.

$$kx^{2}+4=9x$$

Екі жағынан да 4 мәнін қысқартыңыз.

$$kx^{2}=9x-4$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$x^{2}k=9x-4$$

Екі жағын да x^{2} санына бөліңіз.

$$\frac{x^{2}k}{x^{2}}=\frac{9x-4}{x^{2}}$$

x^{2} санына бөлген кезде x^{2} санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$k=\frac{9x-4}{x^{2}}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{81-16k}-9}{2k}\text{; }x=\frac{\sqrt{81-16k}+9}{2k}\text{, }&k\neq 0\\x=\frac{4}{9}\text{, }&k=0\end{matrix}\right.$$

x мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{81-16k}-9}{2k}\text{; }x=\frac{\sqrt{81-16k}+9}{2k}\text{, }&k\neq 0\text{ and }k\leq \frac{81}{16}\\x=\frac{4}{9}\text{, }&k=0\end{matrix}\right.$$