t^3-4t^2+3t шешу

$$t ^ { 3 } - 4 t ^ { 2 } + 3 t$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

Шешім қадамдары

t ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$t\left(t^{2}-4t+3\right)$$

t^{2}-4t+3 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек t^{2}+at+bt+3 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b теріс болғандықтан, a және b мәндері теріс болады. Мұндай жалғыз жұп — бұл жүйе шешімі.

$$a=-3 b=-1$$

t^{2}-4t+3 мәнін \left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right)$$

Бірінші топтағы t ортақ көбейткішін және екінші топтағы -1 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$t\left(t-3\right)-\left(t-3\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы t-3 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

Есептеу

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$