h(t)=80t-16t^2. шешу

$$h ( t ) = 80 t - 16 t ^ { 2 } .$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$16t\left(5-t\right)$$

Шешім қадамдары

16 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$16\left(5t-t^{2}\right)$$

5t-t^{2} өрнегін қарастырыңыз. t ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$t\left(5-t\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$16t\left(-t+5\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-16t^{2}+80t=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$t=\frac{-80±\sqrt{80^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

80^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$t=\frac{-80±80}{2\left(-16\right)}$$

2 санын -16 санына көбейтіңіз.

$$t=\frac{-80±80}{-32}$$

Енді ± плюс болған кездегі t=\frac{-80±80}{-32} теңдеуін шешіңіз. -80 санын 80 санына қосу.

$$t=\frac{0}{-32}$$

0 санын -32 санына бөліңіз.

$$t=0$$

Енді ± минус болған кездегі t=\frac{-80±80}{-32} теңдеуін шешіңіз. 80 мәнінен -80 мәнін алу.

$$t=-\frac{160}{-32}$$

-160 санын -32 санына бөліңіз.

$$t=5$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 0 санын, ал x_{2} мәнінің орнына 5 санын қойыңыз.

$$-16t^{2}+80t=-16t\left(t-5\right)$$

Есептеу

$$16t\left(5-t\right)$$