f(x)^prime=2te^x(x+1) шешу

$$f ( x ) ^ { \prime } = 2 t e ^ { x } ( x + 1 )$$

t мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}t=\frac{f}{2\left(x+1\right)e^{x}}\text{, }&x\neq -1\\t\in \mathrm{R}\text{, }&f=0\text{ and }x=-1\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

2te^{x} мәнін x+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$f\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)=2te^{x}x+2te^{x}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$2te^{x}x+2te^{x}=f\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

t қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(2e^{x}x+2e^{x}\right)t=f\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\left(2xe^{x}+2e^{x}\right)t=f$$

Екі жағын да 2e^{x}x+2e^{x} санына бөліңіз.

$$\frac{\left(2xe^{x}+2e^{x}\right)t}{2xe^{x}+2e^{x}}=\frac{f}{2xe^{x}+2e^{x}}$$

2e^{x}x+2e^{x} санына бөлген кезде 2e^{x}x+2e^{x} санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$t=\frac{f}{2xe^{x}+2e^{x}}$$

f санын 2e^{x}x+2e^{x} санына бөліңіз.

$$t=\frac{f}{2\left(x+1\right)e^{x}}$$

f мәнін табыңыз

$$f=2t\left(x+1\right)e^{x}$$