f(x)=x^100+x^99+-----+x+1.text{then}f^prime(1) шешу

$$f ( x ) = x ^ { 100 } + x ^ { 99 } + - - - - - + x + 1 . \text { then } f ^ { \prime } ( 1 )$$

Есептеу

$$x^{100}+x^{99}-x+1$$

Шешім қадамдары

1 шығару үшін, -1 және -1 сандарын көбейтіңіз.

$$x^{100}+x^{99}-\left(-\left(-x\right)\right)+1$$

1 шығару үшін, -1 және -1 сандарын көбейтіңіз.

$$x^{100}+x^{99}-x+1$$

x қатысты айыру

$$100x^{99}+99x^{98}-1$$

Қосындының туынды ережесін пайдалану қадамдары

1 шығару үшін, -1 және -1 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{100}+x^{99}-\left(-\left(-x\right)\right)+1)$$

1 шығару үшін, -1 және -1 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{100}+x^{99}-x+1)$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$100x^{100-1}+99x^{99-1}-x^{1-1}$$

1 мәнінен 100 мәнін алу.

$$100x^{99}+99x^{99-1}-x^{1-1}$$

1 мәнінен 99 мәнін алу.

$$100x^{99}+99x^{98}-x^{1-1}$$

1 мәнінен 1 мәнін алу.

$$100x^{99}+99x^{98}-x^{0}$$

0, t^{0}=1 мәнінен басқа кез келген t мүшесі үшін.

$$100x^{99}+99x^{98}-1$$