f(x)=3x^2-12x шешу

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 12 x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$3x\left(x-4\right)$$

Шешім қадамдары

3 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$3\left(x^{2}-4x\right)$$

x^{2}-4x өрнегін қарастырыңыз. x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x-4\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$3x\left(x-4\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$3x^{2}-12x=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 3}$$

\left(-12\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 3}$$

-12 санына қарама-қарсы сан 12 мәніне тең.

$$x=\frac{12±12}{2\times 3}$$

2 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{12±12}{6}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{12±12}{6} теңдеуін шешіңіз. 12 санын 12 санына қосу.

$$x=\frac{24}{6}$$

24 санын 6 санына бөліңіз.

$$x=4$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{12±12}{6} теңдеуін шешіңіз. 12 мәнінен 12 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{6}$$

0 санын 6 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 4 санын, ал x_{2} мәнінің орнына 0 санын қойыңыз.

$$3x^{2}-12x=3\left(x-4\right)x$$

Есептеу

$$3x\left(x-4\right)$$