f(x)=2x^2-12x+22 шешу

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 12 x + 22$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$

Шешім қадамдары

2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз. x^{2}-6x+11 көпмүшесінде ешқандай рационал түбірлер жоқ болғандықтан, көбейткіштерге жіктелмейді.

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$2x^{2}-12x+22=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 2\times 22}}{2\times 2}$$

-12 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 2\times 22}}{2\times 2}$$

-4 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-8\times 22}}{2\times 2}$$

-8 санын 22 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-176}}{2\times 2}$$

144 санын -176 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-32}}{2\times 2}$$

Теріс санның квадраттық түбірі нақты өрісте анықталмағандықтан, шешімдер жоқ. Квадраттық көпмүшені көбейткіштерге жіктеу мүмкін емес.

$$2x^{2}-12x+22$$

Есептеу

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$