f(x)=10x^2+9x-5 шешу

$$f ( x ) = 10 x ^ { 2 } + 9 x - 5$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$10\left(x-\frac{-\sqrt{281}-9}{20}\right)\left(x-\frac{\sqrt{281}-9}{20}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$10x^{2}+9x-5=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 10\left(-5\right)}}{2\times 10}$$

9 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 10\left(-5\right)}}{2\times 10}$$

-4 санын 10 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-40\left(-5\right)}}{2\times 10}$$

-40 санын -5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+200}}{2\times 10}$$

81 санын 200 санына қосу.

$$x=\frac{-9±\sqrt{281}}{2\times 10}$$

2 санын 10 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-9±\sqrt{281}}{20}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-9±\sqrt{281}}{20} теңдеуін шешіңіз. -9 санын \sqrt{281} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{281}-9}{20}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-9±\sqrt{281}}{20} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{281} мәнінен -9 мәнін алу.

$$x=\frac{-\sqrt{281}-9}{20}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-9+\sqrt{281}}{20} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-9-\sqrt{281}}{20} санын қойыңыз.

$$10x^{2}+9x-5=10\left(x-\frac{\sqrt{281}-9}{20}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{281}-9}{20}\right)$$

Есептеу

$$10x^{2}+9x-5$$