f^2+15f-42 шешу

$$f ^ { 2 } + 15 f - 42$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(f-\frac{-\sqrt{393}-15}{2}\right)\left(f-\frac{\sqrt{393}-15}{2}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$f^{2}+15f-42=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$f=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\left(-42\right)}}{2}$$

15 санының квадратын шығарыңыз.

$$f=\frac{-15±\sqrt{225-4\left(-42\right)}}{2}$$

-4 санын -42 санына көбейтіңіз.

$$f=\frac{-15±\sqrt{225+168}}{2}$$

225 санын 168 санына қосу.

$$f=\frac{-15±\sqrt{393}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі f=\frac{-15±\sqrt{393}}{2} теңдеуін шешіңіз. -15 санын \sqrt{393} санына қосу.

$$f=\frac{\sqrt{393}-15}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі f=\frac{-15±\sqrt{393}}{2} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{393} мәнінен -15 мәнін алу.

$$f=\frac{-\sqrt{393}-15}{2}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-15+\sqrt{393}}{2} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-15-\sqrt{393}}{2} санын қойыңыз.

$$f^{2}+15f-42=\left(f-\frac{\sqrt{393}-15}{2}\right)\left(f-\frac{-\sqrt{393}-15}{2}\right)$$

Есептеу

$$f^{2}+15f-42$$