b^2-2b+3b-5b^2+5 шешу

$$b ^ { 2 } - 2 b + 3 b - 5 b ^ { 2 } + 5$$

Есептеу

$$5+b-4b^{2}$$

Шешім қадамдары

-2b және 3b мәндерін қоссаңыз, b мәні шығады.

$$b^{2}+b-5b^{2}+5$$

b^{2} және -5b^{2} мәндерін қоссаңыз, -4b^{2} мәні шығады.

$$-4b^{2}+b+5$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(-b-1\right)\left(4b-5\right)$$

Шешім қадамдары

Ұқсас бос мүшелерді көбейтіңіз және қосыңыз.

$$-4b^{2}+b+5$$

Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек -4b^{2}+pb+qb+5 ретінде қайта жазылуы керек. p және q мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$p+q=1 pq=-4\times 5=-20$$

pq теріс болғандықтан, p және q белгілері теріс болады. p+q мәні оң болғандықтан, оң санның абсолютті мәні теріс санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -20 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

Шешім — бұл 1 қосындысын беретін жұп.

$$p=5 q=-4$$

-4b^{2}+b+5 мәнін \left(-4b^{2}+5b\right)+\left(-4b+5\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(-4b^{2}+5b\right)+\left(-4b+5\right)$$

Бірінші топтағы -b ортақ көбейткішін және екінші топтағы -1 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$-b\left(4b-5\right)-\left(4b-5\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы 4b-5 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(4b-5\right)\left(-b-1\right)$$