a^6-a^4+a^2-1= шешу

$$a ^ { 6 } - a ^ { 4 } + a ^ { 2 } - 1 =$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Шешім қадамдары

a^{6}-a^{4}+a^{2}-1=\left(a^{6}-a^{4}\right)+\left(a^{2}-1\right) өрнегін топтастырып, a^{6}-a^{4} өрнегіндегі a^{4} ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$a^{4}\left(a^{2}-1\right)+a^{2}-1$$

Үлестіру сипаты арқылы a^{2}-1 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

a^{2}-1 өрнегін қарастырыңыз. a^{2}-1 мәнін a^{2}-1^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз. a^{4}+1 көпмүшесінде ешқандай рационал түбірлер жоқ болғандықтан, көбейткіштерге жіктелмейді.

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Есептеу

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$